全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版) 课后提能训练 试题及答案 第8章　章末检测.docx

第八章章末检测

(时间：120分钟，满分：150分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2024年汕尾月考)下列说法错误的是()

A．正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系

B．人的身高与视力之间的关系是相关关系

C．汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程负相关

D．体重与学习成绩之间不具有相关关系

【答案】B

2．(2024年陕西月考)设变量X和变量Y的样本相关系数为r1，变量U和变量V的样本相关系数为r2，且r1＝－0.734，r2＝0.984，则()

A．X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

B．X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

C．U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

D．U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

【答案】D

3．(2024年上海月考)对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是()

A．r4r20r1r3 B．r2r40r3r1

C．r2r40r1r3 D．r4r20r3r1

【答案】B

4．(2024年南阳月考)某同学在研究变量x，y之间的相关关系时，得到以下数据，并采用最小二乘法得到了线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则()

x

4.8

5.8

7

8.3

9.1

y

2.8

4.1

7.2

9.1

11.8

A．eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0 B．eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0

C．eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0 D．eq\o(a,\s\up6(^))0，eq\o(b,\s\up6(^))0

【答案】D

5．(2024年辽宁月考)已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x

－2

－1

1

2

3

y

24

36

40

48

56

且回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝5.5x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则当x＝4时，y的预测值为()

A．59.5 B．60.5

C．61.5 D．62.5

【答案】A

6．(2024年长春月考)用模型y＝aekx拟合一组数(xi，yi)(i＝1，2，…，2024)，若x1＋x2＋…＋x2024＝2024，y1y2…y2024＝e20240，设z＝lny，得变换后的线性回归方程为eq\o(z,\s\up6(^))＝bx＋6，则ak＝()

A．20240 B．6e4

C．4e6 D．2024

【答案】C

7．(2024年德州期中)利用独立性检验考察两个变量X与Y是否有关系，通过2×2列联表进行独立性检验．经计算χ2＝4.964，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过()

P(χ2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

A．0.001 B．0.005

C．0.05 D．0.01

【答案】C【解析】根据χ2检验结果，可知3.841χ2＝4.9645.024，所以这个结论错误的可能性不超过0.050，即可知C正确．故选C．

8．(2024年宝鸡月考)通过随机调查140名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧，得到如下的列联表：

项目

男

女

总计

喜欢

50

40

90

不喜欢

20

30

50

总计

70

70

140

由公式算得χ2≈3.11，附：χ2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，

P(χ2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

其中n＝a＋b＋c＋d参照附表，得到的正确结论是()

A．有99%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

B．有99.9%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

C．有90%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

D．有95%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关

【答案】C【解析】由题意知，χ2≈3.11，因为2.7063.113.841，所以有90%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关．故选C．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多