2025年春七年级下册数学（北师版）教学课件：2.2 第1课时 利用同位角判定两条直线平行.pptx

2.2探索直线平行的条件第二章相交线与平行线第1课时利用同位角判定两条直线平行

学习目标1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.重点：探索同位角相等两直线平行条件的过程.难点：掌握同位角相等两直线平行的条件，并能灵活运用其解决一些实际问题.

知识链接举出生活中两直线平行的例子.答：铁轨、窗柜、黑板相对的两边.

在日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人要在墙上钉木条，如果木条b与竖直木条垂直，那么木条a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?ba如图，如果木条b不与竖直木条垂直呢?ba

同位角的概念如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.做一做1cba2a2观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，(1)木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?a21

(2)改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?画出图形，填下列表格:图形_______________∠2与∠1的大小关系木条a与b的位置关系∠2∠1∠2∠1∠2∠1＞相交＝平行＜相交

1.两直线AB、CD被直线l所截，具有∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角.ACBDl1268473125要点归纳2.位置特征：①有一条边在同一条直线上；②另一边的方向相同.

总结图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.自己动手画一画几组同位角.动手实践

想一想活动1：你能借助三角尺画平行线吗?点击视频观看→利用同位角判定两条直线平行2

用三角尺和直尺画平行线的方法.（1）放（2）靠（3）推（4）画●

bA21aB(1)画图过程中，三角尺起着什么作用？(2)直线a，b位置关系如何？思考a∥b保持∠1跟∠2相等合作探究

简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用“∥”表示.如：a∥b.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.因为∠1=∠2,

所以a∥b.判定方法1：知识要点

同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ABCDEF典例精析

例2如图，直线AB，CD分别与EF相交于点G，H，已知∠1=70°，∠2=70°，试说明：AB∥CD.解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，这由∠2的对顶角容易得出.解：因为∠2=∠EHD(对顶角相等)，∠2=70°，所以∠EHD=70°.因为∠1=70°，所以∠EHD=∠1.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).典例精析

平行于同一条直线的两条直线平行(1)你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？活动2：画一画·A·B·Pa1条3

·A·B(2)分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么直线EF，GH平行吗？··ED平行CFGH

几何语言表达：平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.如果b∥a，c∥a，那么b∥c.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.abc知识要点

例3三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定B典例精析

一、选择题1.下图中，∠1与∠2是同位角的是（B）B2.如图，已知∠1＝∠2，则直线a与直线b的关系

是（A）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定A

二、填空题3.如图是一个游泳赛道，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是?.第3题图AB∥EF4.如图，∠1和∠2是直线和?被直

线所截形成的，∠1和∠2是