有限区间和无限区间.ppt

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。1--鲁迅2复习：注意事项性质内容性质名称推论3（正数同向不等式可乘性）移项变号同乘正数，不等号不变，同乘负数，不等号反向(1)同向;(2)只能相加不能相减(1)正数;(2)同向;(3)只能相加不能相减复习：两边同除以4得例如：又如：两边同除以一个正数，不等号方向不变两边同除以－4得两边同除以一个负数，不仅改变各项的符号，同时改变不等号的方向。与等式的区别：两边同除以－4得2.2区间的概念CBA新课：有限区间无限区间A.有限区间01与不等式有关的问题可以用集合的描述法表示，02问题03例如：04某人的身高在160cm到170cm之间05用集合的描述法可表示为：06又如：07绵阳某楼盘的房价不低于5000元/平方米08用集合的描述法可表示为：09形如以上的不等式的集合可以用更为简便方法表示10———区间闭区间1.不等式：数轴表示：集合：区间表示：［］2.开区间不等式：数轴表示：集合：区间表示：（）3.半开半闭区间不等式：数轴表示：集合：区间表示：［）不等式：集合：数轴表示：区间表示：（］不等式区间表示集合表示（］［）（）［］半开半闭区间开区间闭区间半开半闭区间注意事项：1.包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含等号）的一端用小括号。2.括号内的数字总是左小右大。例题例1.（教材P18例1）（闭区间）［－1，6］用区间表示下列集合解：解：［－2，1）（半开半闭区间）解：（1，2）（开区间）解：（0，8］（半开半闭区间）小结：区间表示不等式的集合例题例2.（教材P18例2）已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求A∪B，A∩B解：543210－1AB∴A∪B＝（－1，5］A∩B＝［0，4）A∩BA∪B课堂练习1教材P18练－练1、2、31.(1)［－3，0)［1，4］［5，10］(3)(4)(2)2.3.∴A∪B＝A∩B＝［－3，6］∴A∪B＝A∩B＝543210－16－2－3ABA∪BA∩B［0，2］［1，4］ABA∪B（－1，3）A∩B由前面的研究我们知道：形如a＜x＜b的不等式可以用有限区间表示问题那么形如x＞a这样的不等式怎样用区间表示？我们首先引入一个符号：读作“无穷大”我们把无穷大的正数记作，读作“正无穷大”我们把无穷小的负数记作，读作“负无穷大”于是，实数集R可表示为即：0满足的全体实数，于是：满足的全体实数满足的全体实数满足的全体实数记作记作记作数轴表示为：记作不等式区间表示集合表示注意事项：1.正无穷大或负无穷大一端总是小括号。2.括号内的数字仍是左小右大。例题例3.（教材P19例3）用区间表示下列不等式的解集解：解：解：解：