广州市真光中学高二下学期第次月考数学（理）试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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2017学年高二第1次月考---———数学（理科）

一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求．

1．已知集合，，则=（）

A。B。C。D。

2．抛物线的焦点坐标是（）

A。（0，2)B.（0,1）C。(1，0）D。(2，0）

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

4．函数的大致图象是（）

A。B。

C.D。

5．已知向量与的夹角为30°，且，则等于(）

A．4B．2C．13D．

6．已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则直线的方程为（）

A．B．C．D．

7．在等差数列中,,则的值为（)

A.6B。12C.24D.48

8．函数，，在定义域内任取一点,使的概率是（）

A.B。C.D.

9．直线和互相垂直，则=(）

A。1B。—3C。-3或1D.

10．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（）

A.B。C.D.

11．若实数满足约束条件则的取值范围是()

A。B.C.D.

12．若实数在单调递增，则的取值范围是(）

A。B。C.D。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

13．定积分的值为____________

14．函数的单调增区间

15．已知，则．

16．设分别是上的奇函数和偶函数,当时,，且，则不等式解集是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17．(本小题满分10分)

18．(本小题满分12分)

已知等差数列的公差，前项和为,等比数列满足,,。

(1)求，；

（2）记数列的前项和为，求．

19．（本小题满分12分）

在中,点是上的一点，，，，．

（1）求线段的长度；

(2）求线段的长度．

20.（本小题满分12分)

ABCDPMNA1B1C1D1如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段的中点，过线段的中点作的平行线，分别交，于点，．

A

B

C

D

P

M

N

A1

B1

C1

D1

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

21.(本小题满分12分）

已知椭圆C：的焦距为，且经过点．

(1）求椭圆C的方程;

(2）、是椭圆C上两点,线段的垂直平分线经过，求面积的最大值

（为坐标原点）．

（本小题满分12分）

设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于x的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围．

2017学年高二第1次月考---———数学（理科)答案

一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分,满分60分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

C

D

A

B

D

D

B

C

A

B

A

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

13、14、15、16、

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17、

..。。..。.。10分

..。。..。.。10分

.。。。。.。..2分18、(1）由题意知，又等差数列的公差

.。。。。.。..2分

所以，即,解得，

。。.。..。..3分所以，

。。.。..。..3分

。..。。.。.。5分设等比数列的公比为，则,所以．

。..。。.。.。5分

..。。..