2010-2023历年山东烟台海阳市郭城镇第一中学九年级上期末数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东烟台海阳市郭城镇第一中学九年级上期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.抛物线y=x2－2mx+m2+m+1的顶点在（???）

A．直线y=x上

B．直线y=x－1上

C．直线x+y+1＝0上

D．直线y=x+1上

2.如图是小明一天上学．放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,按时间先后顺序进行排列正确的是（???）

A．（1）（2）（3）（4）

B．（4）（3）（1）（2）

C．（4）（3）（2）（1）

D．（2）（3）（4）（1）

3.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可能为（???）

4.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值．

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB=(???)

A．

B．

C．

D．

6.如图,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线FA由点A移动到点N的位置,此时小明的视角∠FNM=30°,求AN之间的距离．

7.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（?????）

A．y=1+x2

B．y=(2x+1)2

C．y=(x-1)2

D．y=2x2

8.如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行????????m．

9.如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°的方向上有一点A,以点A为圆心．以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m．通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过该居民区?（≈1．73）

10.边长为8,一个内角为120°的菱形的面积为?????????．

11.已知β为锐角,cosβ≤,则β的取值范围为(???)

A．30°≤β＜90°

B．0°＜β≤60°

C．60°≤β＜90°

D．30°≤β＜60°

12.如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为（2,4）,直线x=2与轴相交于点,连结,抛物线y=x从点沿方向平移,与直线x=2交于点,顶点到点时停止移动．

（1）求线段所在直线的函数解析式;

（2）设抛物线顶点的横坐标为,

①用的代数式表示点的坐标;

②当为何值时,线段最短;

（3）当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由．

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则sinA,cosA的值分别为(???)

A．,

B．,

C．,

D．,

14.在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于(???)

A．6cm2

B．12cm2

C．6cm2．

D．12cm2

15.根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量与函数值的对应值,判断方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（）

6．17

6．18

6．19

6．20

y＝ax2＋bx＋c

-0．03

-0．01

Ａ．6＜x＜6．17????????Ｂ．6．17＜x＜6．18

Ｃ．6．18＜x＜6．19????Ｄ．6．19＜x＜6．20

16.宁波元康水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克．

（1）现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

（2）若该批发商单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多．

17.如图,小丽在观察某建筑物．

（1）请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物在阳光下的投影．

（2）已知小丽的身高为,在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和,求建筑物的高．

18.某跳水运动员进行10m跳台跳水的训练时,身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）．在跳某个规定动作时,正确情况下,该运动员在空中的最高处距水面m,入水处与池边的距离为4m,同时,运动员在距水面高度为5m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误．

(l)求这条抛物线的解析式;

(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为,问:此次跳水会不会失误?通过计算说明理由．

19.当a＜0时,抛物线