2025年中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷（附答案）.docxVIP

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2025年中考数学总复习《反比例函数》专项测试卷（附答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应()

A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω

2．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（????）

A． B．， C． D．

3．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400Pa时，木板的面积应（????）

A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2

C．不大于m2 D．不小于m2

4．点（x1，3），（x2，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列一定正确的是．

A．x1＞x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1=x2

5．如图，点、是函数的图像上的任意两点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为，则（????）.

A． B．

C． D．与大小关系不能确定

6．函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题

7．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是．

8．如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为．

9．已知函数，当x＜0时，y0，此时，其图象的相应部分在第象限；

10．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为．

11．将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图像上．

（1）；

（2）将沿着轴正方向平移个单位得到．

①当双曲线过线段的中点时，点的坐标是；

②当线段和双曲线有公共点时，的取值范围是．

12．某品牌热水器中，原有水的温度为，开机通电，热水器启动开始加热（加热过程中水温与开机时间x分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（水温下降过程中水温与开机时间x分钟成反比例函数关系）．当水温降至时，热水器又自动以相同的功率加热至……重复上述过程，如图，根据图像提供的信息，则

（1）当时，水温开机时间x分钟的函数表达式；

（2）当水温为时，；

（3）通电分钟时，热水器中水的温度y约为．

三、解答题

13．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地．

(1)汽车到达乙地所用的时间t（小时）与汽车速度v（千米/小时）之间的函数关系式．

(2)画出（1）中，t与v的函数图象．

14．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

15．在反比例函数的图象上有不重合的两点、，点的纵坐标为2．

(1)求点的横坐标；

(2)过点向轴作垂线，垂足是，试求．

16．已知点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点，，都在反比例函数的图象上，比较，，的大小，并说明理由．

（变式1）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A．????B．????C．????D．

（变式2）反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（????）

A．当时，????B．当时，

C．当时，????D．当时，

17．如图，点A的坐标为（0，4），BA=OA，BA⊥y轴，反比例函数（x＜0）的图象经过点B，点C在线段AB上运动（不与点A，B重合），过点作DE⊥x轴于点E，交反比例函数图象于点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，连接OC，FC，BD，且点为线段AB的中点．

(1)求k的值；

(2)求证：OC=BD；

(3)求直线CF的解析式．

18．商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关