11.1 第1课时　不等式及其解集 习题课件（31张PPT）2024－2025学年 人教版数学七年.pptxVIP

第十一章不等式与不等式组§11.1不等式第1课时不等式及其解集

目录CONTENTSA课前导航预习B课内精讲精练C课后分层作业

课前导航预习1.用符号“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示?关系的式

子，叫作不等式.不等

2.（1）使不等式成立的未知数的值叫作不等式的?.（2）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的?.解解集

课内精讲精练典例探究知识点1不等式及列不等式用不等式表示下列关系.（1）“x的2倍大于4”表示为?；（2）“a与b的和不大于3”表示为?；（3）“x的绝对值与1的和不小于1”表示为?；2x＞4a＋b≤3｜x｜＋1≥1变式

（4）某汽车厂原来每天生产汽车x辆，现改进生产工艺后，每天生

产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了

原来20天的产量，则可列不等式为?.（5）某树的树围是10cm，以后此树树围每年增长3cm，生长x年后

此树树围未超过1m，则可列不等式为?.15（x＋6）＞20x10＋3x≤100

规律与方法列不等式时，注意“大于”“不大于”“小于”“不小于”的

区别.

知识点2不等式的解和解集解答下列问题.（1）已知不等式x＋3＜6.①下列各数：－4，0，2，2.5，3，3.2，12.其中哪些是此不等式

的解？②直接写出此不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.③此不等式的非负整数解有几个？最大整数解是多少？变式

解：①－4，0，2，2.5是此不等式的解.②此不等式的解集为x＜3.在数轴上表示如下.③非负整数解有3个.最大整数解是2.

（2）请直接写出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表

示出来.①2x≥5；②x＋4＜2；③－2＜2x.解：①x≥2.5.②x＜－2. ③－1＜x.

规律与方法表示不等式的解集时，要注意数轴上空心圆圈和实心圆点的区别.

解集取等号为实心圆点，解集不取等号为空心圆圈.

达标小练达标练1不等式及列不等式1.有下列式子：3＞0；4x＋y＜1；x＋5＝0；x－7；m－3＜2.其中是

不等式的有（B）A.2个B.3个C.4个D.5个B

2.用不等式表示下列关系.（1）a的一半与3的和大于5；?（2）x的3倍减1不大于2；解：（2）3x－1≤2.????（5）m的平方减2是非负数.解：（5）m2－2≥0.

达标练2不等式的解和解集3.下列哪个数是不等式2（x－1）＋3＜0的一个解（A）A.－3D.2A

4.不等式x－1≤2的非负整数解有（D）A.1个B.2个C.3个D.4个D

5.不等式x＋2≥4的解集在数轴上表示为（C）C变式

课后分层作业基础巩固1.下列式子中，是不等式的有（D）①x＋3＝y－4；②－3＞－4；③x≠0；④2y－4＜5；⑤3＜2m－n；

⑥2y－3x≤3.A.2个B.3个C.4个D.5个D1234567891011121314

2.[2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为（A）A.1B.2C.3D.4A1234567891011121314变式

3.如图，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，则

他们的体重大小关系是（D）A.P＞R＞S＞QB.Q＞S＞P＞RC.S＞P＞Q＞RD.S＞P＞R＞QD1234567891011121314

4.下列说法中，错误的是（C）A.不等式x＜2的正整数解只有一个B.x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解C.不等式－3x＞9的解集是x＞－3D.不等式x＜10的整数解有无数个C1234567891011121314

5.x的取值范围－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（