美赛C题-水印版本.docx

2025MCM

ProblemC:ModelsforOlympicMedalTables

题目要求

题目一：构建各国奖牌数量的模型（至少包括金牌和总奖牌数量）。包含对模型预测的不确定性/精度的估计以及模型性能的衡量。

1.根据您的模型，对2028年美国洛杉矶夏季奥运会的奖牌榜进行预测。为所有结果提供预测区间。哪些国家最有可能表现改善？哪些国家可能会比2024年表现更差？

2.您的模型应包括尚未获得奖牌的国家；预测下届奥运会将有多少国家赢得首枚奖牌。对此预测的概率估计是多少？

3.您的模型还应考虑某届奥运会的比赛项目（数量和类型）。探索项目与国家奖牌数量之间的关系。哪些体育项目对某些国家最重要？为什么？主办国选择的项目如何影响结果？

题目二：探讨“优秀教练”效应：运动员可以代表不同国家参赛，但由于公民身份要求，改变国籍并非易事。然而，教练可以轻松转到其他国家，因为他们不需要是所在国家的公民。因此，存在“优秀教练”效应的可能性。例如，郎平曾分别带领美国和中国的排球队夺冠，而有争议的体操教练贝拉·卡罗伊则分别带领罗马尼亚和美国的女子体操队取得了巨大成功。分析数据寻找可能由“优秀教练”效应导致的变化证据。估计这种效应对奖牌数量的贡献程度。选择三个国家，识别出它们应在哪些体育项目上投资“优秀教练”，并估计这种投入的影响。

题目三：您的模型揭示了哪些其他关于奥运奖牌数量的独特见解？解释这些见解如何为国

家奥委会提供指导。

题目一：构建各国奖牌数量的模型

问题：2028年美国洛杉矶夏季奥运会的奖牌榜进行预测。为所有结果提供预测区间

为了处理奥运奖牌数预测问题，需要构建一个多因素、多层次的预测模型，结合回归分析、时间序列分析以及机器学习方法，以准确捕捉历史数据中的趋势和影响因素。

基于提供的奥运会奖牌数据和任务需求，我们可以分步骤构建预测系统来预测2028年

洛杉矶奥运会的奖牌榜。按照以下步骤进行：

1.数据准备

输入数据格式：我们有奖牌数据，格式如下：

csv

Rank,NOC,Gold,Silver,Bronze,Total,Year1,UnitedStates,11,7,2,20,1896

...

数据清洗：

1）处理缺失值（如填补空缺数据或剔除不完整记录）。

2）标准化国家名称（如处理不同的缩写和拼写）。

增加新特征：

1）主场标记：添加一个Host列，指示该年是否是该国家主办。

2）历史累积特征：计算每个国家过去的总奖牌数、过去的趋势等。

2.预测模型

2.1时间序列模型（LSTM），LSTM模型适用于捕获时间趋势和季节性变化。步骤：

1.对每个国家的历史奖牌数据建模。

2.使用LSTM预测2028年奖牌数。

3.将主场标记作为附加输入，增强模型的预测能力。

2.2随机森林回归，该模型适用于捕获复杂的非线性关系。步骤：

使用特征如：历史奖牌数据（过去3届的金、银、铜牌数），是否为主场（主场标记），以往表现的增长率（如奖牌数的年均增长），训练随机森林回归模型，预测2028年奖牌榜。

3.实现代码

以下是数据清洗、LSTM

以下是数据清洗、LSTM和随机森林回归的实现框架。

数据预处理模块：

import

importpandasaspd

import

importnumpyasnp

#读取数据

#读取数据

data

data=pd.read_csv(olympi#数据清洗

data[Gold]=data[Gold].fi

data[Silver]=data[Silver].

data[Bronze]=data[Bronz

data[Total]=data[Total].f

#添加主场标记

host_countries={

c_medals.csv)

llna(0).astype(int)

fillna(0).astype(int)

e].fillna(0).astype(int)

illna(data[Gold]+data[Silver]+data[Bronze])

1896:Greece,1900:France,1904:UnitedStates,1908:UnitedKingdom,

1920

1920:Belgium,1924:France,1932:UnitedStates,1936:Germany,

1948:UnitedKingdom,1952:Finland,1960:Italy,1964:Japan,

2008

2008:China,20