高三数学(理)离散型随机变量的分布列单元测试题.docVIP

高三数学：离散型随机变量的分布列单元测试题

一、选择题

1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，那么所有可能取值的个数是〔〕

A.5B.9C.

的概率分布列是，其中C为常数，那么的值为〔〕

A.B.C.D.

3.在15个村庄中有7个交通不方便，现从中任意选出10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，那么以下概率中等于的是〔〕

A.B.C.D.

，假设甲先投，那么〔〕

A.B.C.D.

5.一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，记其中白球的个数为，那么等于的是〔〕

A.B.C.D.

的概率分布如下表所示：

0

1

2

p

a

,那么当x的范围是时，等于〔〕

A.B.C.D.

7.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，那么等于〔〕

A.0B.C.D.

的分布列为，那么等于〔〕

A.B.C.D.

的分布列为：

-2

-1

0

1

2

3

P

假设，那么实数x的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

的分布列为：，那么〔〕

A.B.C.D.

11.随机变量的概率分布为：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

P

…

那么()

A.B.C.D.

12.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，那么〔〕

A.B.C.D.

13.位于坐标原点的一个质点P按下述规那么移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是，质点P移动5次后位于点〔2,3〕的概率是〔〕

A.B.C.D.

二、填空题

～，～，假设，那么

15.如果在一次试验中，某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事发生偶数次地概率为

只能取5,6,7，…，16这12个值，且取每个值的概率相同，那么，=

的分布列是：

0

1

2

3

4

P

那么x=,

18.有一射击时击中目标的概率为0.7，记4次射击击中目标的次数为随机变量，那么=

三、解答题

17.设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.

〔1〕设A=求的概率；

〔2〕设随机变量求的分布列.

19.一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数的概率分别布.

(1)每次取出的产品不再放回去；

〔2〕每次取出的产品仍放回去；

〔3〕每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.

20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否哪门课互不影响，某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的成积.

〔1〕记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

〔2〕求的分布列.

，且面试是否合格互不影响.求：

〔1〕至少有一人面试合格的概率；

〔2〕签约人数的分布列.

22.一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.

(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；

(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；

(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.

23.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.

〔1〕记甲击中目标的此时为，求的分布列及数学期望；