浙教版数学七年级上册 6 8 余角和补角 导学稿 .doc

师生共用导学稿

课题：《6.8余角和补角》 课型：新授课 时间：1-8

班级姓名______________

一、学习目标

1、了解余角和补角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

2、找出互为余角和补角的角，体验余角和补角的性质的推导过程。

3、理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。

重点：余角和补角的概念和性质。

难点：有关余角和补角的性质的理解和运用。

二、预习领航

如果两个锐角的和是一个，则这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的.

如果两个角的和是一个，则这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的.

已知∠1=30°，则∠l的余角度数是________,∠l的补角度数是________。

A.160°B.150°C.70°D.60°

若∠1的补角是∠1的3倍，那么∠1=°.

如图，Ｏ是直线AB上的一点，OC是?AOB的角平分线。

（1）图中互余的角有：

（2）图中互补的角有：

（3）图中相等的角有：

思考：1、定义中的“互为”一词如何理解？

2、如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

3、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？

如图，射线OA表示的方向是()

A.西北方向 B.东南方向C.西偏南30°D.南偏西30°

三、新知导学

如右图，在上题的基础上添加一条射线OE，使得?DOE是一个直角，回答下列问题：

（1）图中?DOC的余角有___________________

（1）图中?AOD的余角有___________________

通过上述两小题你能得到什么结论？

（1）?AOD和?COE的补角分别是________________

通过此题，你又能得到什么结论？

余角和补角的性质：或的余角相等.或的补角相等.

例1:如图、已知∠AOC=∠BOD=Rt∠。指出图中还有哪些角相等,并说明理由。

B

B

A

D

C

O

例2.已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

小结：

?

互为余角

互为补角

对应图形

?

?

数量关系

?

?

性质

?

?

【课内练习】

已知∠α＝60°32′，∠α的余角是________,∠α的补角是___________.

如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠α＝30°．若要把吊桥放平，则吊桥需沿_______方向转动,转动__________度的角.

（1）如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度数．

（2）如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数．

四、课后拓展

A级

选择题：

（1）已知∠a=35°，则∠a的余角的度数是 ()

A.55°B.45°C.145°D.135°

（2）直线AB，CD相交于点0，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是 ()

A.同角的余角相等B.等角的余角相等

C.同角的补角相等D.等角的补角相等

（3）如图，已知直线AB，CD相交于点0，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是 ()

A.35°B.55°C.70°D.110°

填空题

（1）已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为.

（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.请写出图中一对相等的锐角：.(只需写出一对即可).

（3）一个角的补角比这个角大90°，则这个角等于°.

（4）如图，由点B观测A的方向是.

如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补角是多少度?

已知两角之比为7：3，它们的差为72°，求这两个角的度数.它们之间有什么关系?

B级

如图，Ｒｔ∠ＣＯＤ的顶点Ｏ在直线ＡＢ上．图中有没有互余的角？为什么？

五、学后反思