难点01 相交线与平行线的常考题型（6大热考题型）（解析版）-2025年中考数学一轮复习知识清单（全国通用）.docx

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难点01相交线与平行线的常考题型

（6大热考题型）

题型一：方位角

题型二：垂直有关概念应用

题型三：平行线性质的应用

题型四：直角三角板在平行线中的应用

题型五：常见平行线模型的应用

题型六：平行线间的距离

题型一：方位角

【中考母题学方法】

【典例1】（2024·河南·中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则∠1的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．

【详解】解：如图，

由题意得，，，

∴，

故选：B．

【变式1-1】（2024·河北唐山·二模）如图，琪琪家位于点北偏东方向，则点，，，中可能表示琪琪家的是（?????）

A．点 B．点 C．点 D．点

【答案】D

【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是关键．

【详解】解：如图，琪琪家位于点北偏东方向，则点，，，中可能表示琪琪家的是点．

故选：D．

【中考模拟即学即练】

1．（2024·河北秦皇岛·模拟预测）如图是石家庄市地图的一部分，省二院在市二中北偏东方向上，则市二中在省二院的（????）

A．南偏东方向 B．南偏西方向

C．北偏东方向 D．北偏西方向

【答案】B

【分析】本题考查了方位角的应用，因为省二院在市二中北偏东方向上，所以市二中在省二院的南偏西方向，即可作答．

【详解】解：如图:

∵省二院在市二中北偏东方向上

∴市二中在省二院的南偏西方向

故选：B

2．（2024·河北沧州·模拟预测）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（????）

??

A．

B．

C．是的中点

D．点在点的北偏东方向上

【答案】C

【分析】本题考查了尺规作图中的作角的平分线，根据尺规作图的画法可知：是的角平分线，，，进而求得，即可得出结论，掌握角尺规作角平分线的方法是解题的关键．

【详解】解：根据尺规作图的画法可知：是的角平分线，，，

故、正确，不符合题意；

、无法证明是的中点，

故不正确，符合题意；

、由题意知，

∴，

∴点在点的北偏东方向上，

故正确，不符合题意．

故选：．

题型二：垂直有关概念应用

【中考母题学方法】

【典例2】（2024·北京·中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．

根据得到，再由平角即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∵，，

∴，

故选：B．

【变式2-1】（2023·河南洛阳·一模）如图，直线，相交于点，，垂足为点，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了垂线的定义、对顶角相等，熟练掌握以上知识是解题的关键．

根据垂线的定义，得出，再根据角之间的数量关系，得出，再根据对顶角相等，即可得出答案．

【详解】解：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴．

故选：B．

【变式2-2】（2024·贵州贵阳·二模）如图，直线，相交于点O，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了对顶角，垂直的定义．首先求出，然后根据对顶角相等求解即可．

【详解】∵，，

∴，

∴．

故选：A．

【变式2-3】（20-21七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）如图，，，垂足为，则下面的结论中，不正确的是（???????）

??

A．点到的垂线段是线段 B．与互相垂直

C．与互相垂直 D．线段的长度是点到的距离

【答案】A

【分析】本题考查了点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义对各个选项逐一分析即可得出答案，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．

【详解】解：A、∵，

∴点到的垂线段是线段，故原说法错误，符合题意；

B、∵，

∴，即与互相垂直，故原说法正确，不符合题意；

C、∵，

∴与互相垂直，故原说法正确，不符合题意；

D、∵，

∴，即线段的长度是点到的距离，故原说法正确，不符合题意；

故选：A．

【变式2-4】（2024·河南商丘·模拟预测）如图，点O在直线上，于点O，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了垂线的定义，邻补角，找出角度之间的数量关系是解题关键．由垂直可得，进而得出，再结合邻补角的定义，即可求出的度数．

【详解】解：，

，

，

，

，

，

故选：D．

【中考模拟即学即练】

1．（2023·广东广州·模拟预测）如图，直线相交于点O，，若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了对顶角相等，垂线性质，角度的和差，根据对顶角相等求出的度数，从而求出的度数，根据垂线性质得出，最后根据求出结