2024-2025学年贵州省六盘水市水城区高一上学期期末质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高一上学期期末

质量监测数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】函数的定义域为，所以，

解不等式得，即函数的定义域为.

故选：D.

2.英文单词mango所有字母组成的集合记为，英文单词banana所有字母组成的集合记为，则的元素个数为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C

【解析】mango的所有字母组成的集合为，

banana的所有字母组成的集合为，

所以，共有6个元素．

故选：C.

3.下列各角中，与终边相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】对于A，因，故A错误；

对于B，因，故B正确；

对于C，因，故C错误；

对于D，因，故D错误.

故选：B.

4.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，被称为“高斯函数”，其中表示不超过的最大整数.已知，均为正数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】注意到当时，，则“”不是“”的充分条件，

又注意到时，可得，即，

则“”是“”的必要条件，则“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

5.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为是R上的单调递减函数，所以等价于，

则4-x2≥03x≥04-x23x

故选：D.

6.星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如：2等星的星等值为2.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，则（）

A.2等星的亮度是7等星亮度的100倍

B.7等星的亮度是2等星亮度的100倍

C.2等星的亮度是7等星亮度的10倍

D.7等星的亮度是2等星亮度的10倍

【答案】A

【解析】设2等星的亮度是x，7等星亮度是y，

则，即2等星的亮度是7等星亮度的100倍.

故选：A.

7.已知满足的的最大值为，且，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为是单调递增函数，

而，则等价于，

所以满足的的最大值为，，

，

综上.

故选：A.

8.设表示，，，中最大的数，例如.已知，均为正数，则的最小值为（）

A.1 B.2 C. D.

【答案】B

【解析】设，则，

当且仅当，即时取等号，则.

故选：B.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若一个扇形的弧长为，面积为，则（）

A.该扇形的圆心角为 B.该扇形的半径为14

C.该扇形的圆心角为 D.该扇形的半径为7

【答案】BC

【解析】设扇形的半径为R，

因为扇形的弧长为，扇形的面积，

得，得，B正确；

则扇形的圆心角，C正确.

故选：BC.

10.已知函数，，则（）

A.为减函数 B.为增函数

C.的零点为 D.只有一个零点

【答案】BCD

【解析】因为，所以是增函数，则为增函数，A错；

因为，所以是增函数，又因为为增函数，则为增函数，

B对；

由，即的零点为，C对；

因为为增函数，，g0=10，

所以只有一个零点在区间内，D对.

故选：BCD.

11.已知定义在上的函数满足，且的图象关于直线对称，在上单调递减，则（）

A. B.在上单调递增

C. D.

【答案】ACD

【解析】对于A，因，则，

得图象关于对称，又图象关于直线对称，则，

则，得，

则周期为4，则，故A正确；

对于B，因在上单调递减，又图象关于对称，

则在上单调递减，故B错误；

对于C，因图象关于直线对称，则，

又周期4，则，故C正确；

对于D，注意到，，

则，

由B分析可知，在上单调递减，结合，

可得flog26f

故选：ACD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数过定点，则点的坐标为_______________.

【答案】1

【解析】由函数fx

当x=1时，真数为，

所以.

因此，函数fx=loga

13.已知为定义在上的奇函数，，且对任意恒成立，则_______________.

【答案】

【解析】因为，且，

所以，令可得，

再令可得，

又因为为定义在R上的奇函数，所以.

14.已知函数（，且）的值域为，则的取值范围是_____________