1.1集合的表示方法(第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（解析版）.docx

1.1集合的表示方法(第2课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海·高一专题练习）用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是()

A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1}

C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1}

【答案】C

【分析】根据集合是点集，代表元素是判断结果.

【详解】因为集合是点集，所以代表元素是，所以用描述法表示为.

故选C.

【点睛】本题考查了点集的表示方法，属于简单题型.

二、填空题

2．（2021·上海市嘉定区第二中学高一期中）用描述法表示所有偶数组成的集合__________．

【答案】

【分析】利用描述法的定义求解即可

【详解】解：所有偶数组成的集合为，

故答案为：

3．（2021·上海·高一专题练习）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）___________．

【答案】且

【分析】根据阴影部分所在象限，确定的范围，再结合图像，判断出的取值范围，由此求得可以表示出阴影部分的集合.

【详解】由于阴影部分所在象限为第一、三象限，且在轴上都有点，故；根据图像可知，所以描述法表示图中的阴影部分（包括边界）为且.

故填：且.

【点睛】本小题主要考查用集合表示区域，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

4．（2021·上海大学附属南翔高级中学高一阶段练习）方程组的解集用列举法表示为_____________；

【答案】

【分析】先求解出方程组的解，然后用列举法表示即可.

【详解】因为，所以，

所以解集为，

故答案为：.

5．（2021·上海·高一专题练习）已知集合A={x，2，x2x}且x∈Z，若，则满足条件的x所形成的集合B用列举法表示为B=___________

【答案】{3，2，1，3}

【分析】由，可得3≤x≤3，且x∈Z，再由集合中元素的互异性可求得结果

【详解】因为，所以3≤x≤3，且x∈Z，x2x≠x≠2，则x≠0，且x≠2，且x≠1，

所以x可以是3，2，1，3，故B={3，2，1，3}.

故答案为：{3，2，1，3}

6．（2021··高一期末）10的所有正因数组成的集合用列举法表示为__________.

【答案】

【分析】由因数分解知：正因数的分解形式有，列举法写出正因数集合即可.

【详解】∵对于正因数分解，有，

∴其正因数组成的集合为.

故答案为：

7．（2021·上海市向明中学高一阶段练习）用列举法表示方程组的解集________

【答案】

【分析】解方程组，然后用列举法表示该方程组的解集即可.

【详解】解：，解得：，

用列举法表示方程组的解集为.

故答案为：.

【点睛】本题考查列举法的定义及表示，以及二元一次方程组的解法，考查了计算能力，属于基础题.

8．（2021·上海·位育中学高一期中）已知集合，，则_______，

【答案】

【分析】根据集合中的条件，求出对应的元素即可

【详解】因为，当时，；当时，；当时，

故集合

答案为：

【点睛】本题考查根据限定条件求出集合中对应元素，考点较为基础，能读懂题是关键

9．（2021·上海市控江中学高一阶段练习）集合，用列举法表示_________.

【答案】

【分析】先求解出方程的实数根，然后用列举法表示集合.

【详解】因为，所以，

所以列举法表示集合为，

故答案为：.

10．（2021·上海·高一单元测试）集合且，用列举法表示集合________

【答案】

【解析】由已知可得，则，解得且，结合题意，逐个验证，即可求解.

【详解】由题意，集合且，可得，则，

解得且，

当时，，满足题意；

当时，，不满足题意；

当时，，不满足题意；

当时，，满足题意；

当时，，满足题意；

当时，，满足题意；

当时，，此时分母为零，不满足题意；

当时，，满足题意；

当时，，满足题意；

当时，，满足题意；

当时，，不满足题意；

当时，，不满足题意；

当时，，满足题意；

综上可得，集合.

故答案为：.

11．（2021·上海·高一专题练习）区间表示的集合为________．

【答案】.

【分析】根据区间的定义可得答案.

【详解】根据区间的定义，表示的集合为可表示为．

故答案为：.

12．（2021·上海·高一专题练习）集合表示的区间是________．

【答案】．

【分析】根据区间的定义可得答案.

【详解】根据区间的定义集合表示的区间是．

故答案为：．

13．（2021·上海·高一专题练习）集合且用区间表示为__________________．

【答案】

【分析】由区间的定义可得答案.

【详解】集合且用区间表示为．

故答案为：．

14．（2021·上海·格致中学高一阶段练习）已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为_