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消元——解二元一次方程组
加减消元法
一、单选题
1．用加减法解方程组中，消用________法，消用________法（????）
A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．成，减
2．在解二元一次方程组时，若①②可直接消去未知数，则和满足下列条件是（????）
A． B． C． D．
3．若一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（????）
A． B． C． D．
4．利用加减法解方程组时，利用消去y，则a，b的值可能分别是（）
A．2，3 B．2，5 C．，3 D．，
5．已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（）
A．， B．， C．， D．，
6．关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（????）
A． B． C． D．
7．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（????）
A．， B．， C．， D．，
8．解方程组：①②③④比较适宜的方法是（?????）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．①④用代入法，②③用加减法
9．对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（）
A． B． C． D．
10．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（????）
A． B． C．2 D．4
11．对、定义一种新运算，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（????）
（1），；
（2）若，，则；
（3）若，则、有且仅有3组整数解；
（4）若对任意有理数、都成立，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（????）
A．要消去x，可以将B．要消去y，可以将
C．要消去x，可以将D．要消去y，可以将
二、填空题
13．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．
14．二元一次方程组的解是_________.
15．已知和是二元一次方程的两个解，则__．
16．关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是______．
17．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是第________象限．
18．设x，y都是有理数，且满足方程，那么的值是______．
19．若，是关于，的方程的一组解，且，则的值为______.
20．若是方程组的解，则的值是_________．
三、解答题
21．解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．已知，当时，；当时，．
(1)求k、b的值；
(2)求当x为何值时，？
23．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”．
(1)判断方程组是不是“关联方程组”，并说明理由；
(2)如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值．
24．请阅读下列材料：
我们规定一种运算：，例如：．按照这种运算的规定，请解答下列问题：
(1)计算的结果；
(2)若，求x和y的值．
25．（1）若方程与方程的解相同，求m的值．
（2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解．
（3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______．
参考答案：
1．C
解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，故C正确．
故选：C．
2．C
解：①②得，
∵①②可直接消去未知数，
∴，
故选：C．
3．D
解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
∴②变形为③，
①﹣③得．
故选：D．
4．A
解：利用加减法解方程组时，
利用消去y，得：，
则a、b的值可能是，，
故选：A．
5．A
解：关于，的方程是二元一次方程，
，解得：．
故选：A．
6．A
解：方程整理为，
即．
根据题意，即可得
，
用加减消元法解得．
故选：A．
7．C
解：∵，是关于x，y的二元一次方程的解，
∴，
解得，
故选C．
8．D
解：①中的第一个方程为，显然可用代入法；
②中的的系数互为相反数，显然用加减法；
③中的第二个方程可以乘以2得，即可用加减法进行消元；
④中的第一个方程可以转化为，即可用代入法进行消元．
①④用代入法，②③用加减法选第二个答案．
故答案选．
9．D
解：解二元一次方程组时，
我们用加减消元法，得到，
则得到矩阵为，
故选：D．
10．C
解：是二元一次方程组的解
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