数学中考复习：函数 .docx

2023年九年级数学中考复习：函数

一、单选题

1．对于函数的图象，下列结论错误的是（）

A．图象必经过点

B．图象经过第一、二、四象限

C．与轴的交点为

D．若两点，在该函数图象上，则

2．将正比例函数向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（????）

A． B． C．2 D．4

3．若点，在反比例函数的图象上，则（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能为（????）

A． B．

C． D．

5．若二次函数的图象经过四点，则，，的大小关系正确的是（????）

A． B． C． D．

6．将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（????）．

A． B．

C． D．

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（??）

A． B．

C． D．四边形的面积无法确定

9．如图是二次函数的图象，对于下列说法，其中正确的有（????）

①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小，

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题

10．若直线：平行于直线：，且经过点，则___________．

11．如图，直线与x轴、y轴的交点分别为则关于x的不等式的解集为___________．

12．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．

13．如图，正方形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点A和边上点E，若正方形的边长为6，，则k的值是________．

14．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________．

15．如图，二次函数（）图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，给出下列结论：①；②图象与轴的另一个交点为；③当时，随的增大而增大，正确结论的序号是_____．

三、解答题

16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A，两点，其中点A的横坐标为1．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接CA，CB，求△ABC的面积；

(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

17．如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求当x满足什么范围时，＜；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．

18．为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示．在进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为．

(1)n的值为__________；

(2)当时，y与x的反比例函数关系式为__________；

(3)当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害．当教室药物喷洒完成后，学生能否进入教室？请通过计算说明．

19．如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数（x＞0）图象上两点，延长与x轴相交于点A，且点B为．

(1)若，求点A的坐标；

(2)若的面积等于6，求k的值．

20．如图，抛物线经过点A（－2，0），B（10，0），C（6，8）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M是抛物线对称轴上的一点，且满足∠MCB＝45°，求点M的坐标；

21．如图，二次函数与x轴交于点，与y轴交于点C．

(1)求函数表达式及顶点坐标；

(2)连接，点P为线段上方抛物线上一点，过点P作轴于点Q，交于点H，当时，求点P的坐标；

(3)是否存在点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上，使得是以为斜边的等腰直角三角形，若存在，直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．