中考数学复习--全等、相似三角形练习 .docx

全等、相似三角形

知识整合全等、相似三角形的性质与判定

基础题

1.(2022金华)如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是()

A.SSSB.SASC.AASD.HL

第1题图

2.(2022贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC∶AB＝1∶2，则△ADC与△ACB的周长比是()

A.1∶eq\r(2)B.1∶2C.1∶3D.1∶4

第2题图

3.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接EF交AD于点G，则图中共有全等三角形()

A.3对B.4对C.5对D.6对

第3题图

4.如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且AD＝BE＝CF，若DE⊥BC，则△DEF与△ABC的面积比为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(\r(3),3)

第4题图

5.(2022陕师大附中模拟)如图，AC，BC，BE，DE是四根长度均为10cm的火柴棒．点A，B，D共线．若AB＝12cm，BD＝16cm，则点C和点E之间的距离是()

A.5eq\r(2)cmB.10eq\r(2)cmC.12cmD.20cm

第5题图

6.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有()

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

7.(2021陕西副题5题)如图，△ABC的中线BE，CF交于点O，连接EF，则的值为()

D.

8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为()

A.B.

C.D.

9.(2022邵阳)如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件______________，使△ADE∽△ABC.

第6题图

10.(2022西安铁一中模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED.

求证：CE＝BD.

第7题图

11.(2022陕西副题18题5分)如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B.求证：DE＝AC.

第8题图

12.(2021陕西18题\)如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC.

求证：∠D＝∠ABC.

13.(2022陕西18题)如图，在△ABC中，点D在BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.

求证：DE＝BC.

14.(2020陕西副题18题)如图，在△ABC中，AB＝AC,D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M,∠DAC的平分线交DM于点F.

求证：AF＝CM.

拔高题

15.(2022江西)如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE.

(1)求证：△ABC∽△AEB；

(2)当AB＝6，AC＝4时，求AE的长．

第9题图

创新题

16.[条件开放]如图，点B，C，D，E在直线l上，有下列四个条件：①AB∥CF，②AD∥EF，③BC＝DE，④AB＝CF，请你在上述四个条件中选择三个为条件，另一个能作为这三个条件推出来的结论，并证明你的结论．

(1)你选的条件为____________，结论为__________；(填序号即可)

(2)证明你的结论．

第10题图