中考数学一轮复习（培优篇）：反比例函数练习 .docx

2023年中考一轮复习（培优篇）：反比例函数

一、单选题

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，直线与双曲线交于A，B两点，若，则点B的坐标为（????）

A． B． C． D．

3．如图，过原点的直线与反比例函数的图像相交于点，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（???）

A． B． C． D．

4．已知双曲线，过点，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

5．关于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称

C．函数图象经过点 D．y随x的增大而增大

6．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是(?????)

A．0 B．2 C．3 D．4

7．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）

A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3

8．如图，A，B是反比例函数y=图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABCD＝9，则k值为（）

A．8 B．10 C．12 D．16．

9．y与x成反比例，当时，则y与x的函数关系式为（????）

A． B． C． D．

10．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（????）

A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为

C．当时，最大值为1 D．若，则

11．为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是（????）

A．每立方米空气中含药量从上升到需要

B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是

C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室

D．每立方米空气中含药量不低于的持续时间为

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以线段为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（????）

A． B．21 C． D．24

二、填空题

13．如图，双曲线与直线交于，两点，若点的坐标为，则点的坐标为______．

14．反比例数，当时，x的取值范围是______．

15．反比例函数的图象的一个分支在第二象限，则m的取值范围是________．

16．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，轴于点C，以O为位似中心把四边形放大得到四边形，且相似比为，则经过点的反比例函数表达式为______．

17．一定质量的干木，当它的体积时，它的密度，则与的函数关系式是____．

18．已知反比例函数与正比例函数相交于，两点，则的值为__________．

三、解答题

19．已知反比例函数（k为常数，）．

(1)若该反比例函数的图象与直线有一个交点为，求k的值；

(2)在（1）的条件下，设点为该反比例函数图象上的一点，且，请比较与的大小关系．

20．如图，在平面直角坐标系中，函数（其中）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为2，的面积为6．

(1)求k的值；

(2)求直线的解析式．

21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

22．已知一次函数和反比例函数的图象分别都过，两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的直角坐标系中直接画出一次函数的图象；

(2)已知点C是点B关于x轴的对称点，连接，，求的面积；

(3)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．

23．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由.

24．环保局对某企业排污情况进行检测，当