广东省清远市2023_2024学年高一数学上学期期末质量检测试题含解析.docVIP

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清远市2023—2024学年第一学期期末教学质量检测

高一数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知集合，则（）

A.B.C.D.

2.已知角的终边过点，则角的正弦值为（）

A.B.C.D.

3.下列四组函数是同一个函数的是（）

A.与

B.与

C.与

D.与

4.函数的零点所在区间为（）

A.B.C.D.

5.已知，则（）

A.B.C.D.-2

6.已知，则“”是“”的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

7.已知函数则（）

A.B.C.D.

8.已知是正实数，且，则的最小值为（）

A.B.C.12D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列结论正确的是（）

A.“”的否定是“”

B.，方程有实数根

C.是4的倍数

D.半径为3，且圆心角为的扇形的面积为

10.若，则下列结论正确的是（）

A.B.

C.D.

11.已知函数有且只有一个零点，则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.不等式的解集为

D.若不等式的解集为，则

12.已知，其中且，则下列结论一定正确的是（）

A.B.

C.D.

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.__________.

14.写出函数在上的一个减区间：__________.

15.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解析式为__________.

16.在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有__________个.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（10分）

计算：

（1）；

（2）.

18.（12分）

已知为锐角，且.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

19.（12分）

已知函数，不等式的解集是.

（1）求的解析式；

（2）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围.

20.（12分）

已知函数且的图象过定点，函数与的图象交于点.

（1）若，求的值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

21.（12分）

已知幂函数在上是增函数.

（1）求的解析式；

（2）设函数，求在上的最小值.

22.（12分）

已知函数.

（1）若，求；

（2）设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且.

清远市2023—2024学年第一学期高中期末教学质量检测

高一数学参考答案

1.【答案】D

【考点】本题考查一元二次不等式的解和集合的交集运算.

【解析】由，得，所以，则.故选择D.

2.【答案】A

【考点】本题考查三角函数的定义.

【解析】.故选择A.

3.【答案】D

【考点】本题考查函数相等的定义，指数运算，零次幂，对数运算，间接考查定义域等.

【解析】A中两个函数的值域不一样；中两个函数的定义域不一样；中两个函数的定义域?值域?对应法则都一样.故选择D.

4.【答案】C

【考点】本题考查指数函数?一次函数的图象，零点的判断方法.

【解析】（方法一）作出函数和函数的图象（图略），判断交点的横坐标.

（方法二），由零点存在定理，可知零点所在区间为.故选择.

5.【答案】B

【考点】本题考查同角三角函数的关系，二倍角公式等.

【解析】（方法一）.故选择.

（方法二）.故选择B.

6.【答案】C

【考点】本题考查充要条件的判断方法，不等式的性质.

【解析】由，得，当时，得不到；由，得，所以.故选择.

7.【答案】D

【考点】本题考查分段函数，周期函数，对数大小的判断.

【解析】因为，所以.故选择D.

8.【答案】B

【考点】本题考查基本不等式的应用.

【解析】，当且仅当时，等号成立.故选择B.

9.【答案】AB

【考点】本题考查命题的否定，一元二次方程的根，倍数，扇形的面积以及命题真假的判断.

【