第三章 小结与复习 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptx

小结与复习第三章概率初步

一、事件的分类及其概念事件确定事件随机事件：在一定条件下进行可重复试验时，可能发生也可能不发生的事件必然事件：必然会发生的事件不可能事件：必然不会发生的事件随机事件发生的可能性是有大有小的

二、用频率估计概率用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数，那么我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.

概率不可能事件发生的概率，P(不可能事件)=0必然事件发生的概率，P(必然事件)=1刻画一个随机事件A发生的可能性大小的数值，叫做随机事件A发生的概率，记为P(A)如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=，且0≤P(A)≤1三、概率的概念及意义

四、等可能事件概率的求法1.与摸球相关的等可能事件概率的求法P(摸出某种颜色球)该种颜色的球的数量球的总数

2.与面积相关的等可能事件概率的求法：该事件所占区域的面积所求事件的概率=———————————.总面积3.与时间相关的等可能事件概率的求法：该事件所占时间长度所求事件的概率=——————————.总时长

例1在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？解：“瓮中捉鳖”是必然事件，“拔苗助长”和“水中捞月”是不可能事件，“守株待兔”是不确定事件.考点一事件的判断和概率的意义

1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，其中摸出红球的概率恰是”的意思是（）A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球C．摸7次，就有2次摸中红球D．摸7次，就有5次摸不中红球B针对训练

例2某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：解：观察这位运动员多次进球的频率可以发现在0.75上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的概率是0.75.投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球率(1)把表格补充完整；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？0.750.80.70.750.75考点二用频率估计概率

2.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，这些球除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和45％，则布袋中白色球的个数最有可能是（）A.24B.18C.16D.6C针对训练

考点三等可能事件的概率例3如图，每个小正方形边长均相同，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_______.解析：设每个小正方形的边长为1，则整个大正方形的面积为3×3=9，阴影部分的面积为9-1×1-

针对训练3.如图，转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，蓝色区域的概率为，黄色区域的概率为.

4.(丹东·期中)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是()ⅡⅠⅢⅣ120°60°45°分析：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：A

5.一个小孩子将10盒蔬菜的标签全部撕掉了.现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆.她随机地拿出一盒并打开它.（2）盒子里面是豆角的概率是多少？（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？（1）?盒子里面是玉米的概率是多少？

概率初步频率的稳定性等可能事件的概率?游戏的公平性概率的简单计算作决策事件的分类及概率必然事件不可能事件随机事件P(A)=1P(A)=01＜P(A)＜0

见教材章末练习题