知识讲解带电粒子在复合场中的运动（提高）.doc

物理总复习：带电粒子在复合场中的运动

编稿：李传安审稿：张金虎

【考纲要求】

1、知道带电粒子在复合场中运动的特点及规律，会用力的观点、运动的观点和能量的观点熟练解决相关问题

2、知道带电粒子在复合场中运动的特点及规律，会用力的观点、运动的观点和能量的观点熟练解决相关问题

【考点梳理】

考点一、带电粒子在复合场中的受力

复合场的组成和特点：

复合场:指电场、磁场和重力场并存，或其中两个场并存，或分区域存在。粒子连续运动时，一般要同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用。抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。

要点诠释：

1、重力：重力的大小为，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。

2、电场力：电场力的大小为，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。

3、洛伦兹力：洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时F=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。

无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。但重力、电场力可能做功而引起带电粒子能量的转化。

考点二、带电粒子在复合场中运动的力学观点

要点诠释：

带电粒子在复合场中的运动问题是力学和电学知识的一次“大综合”，其分析方法和力学综合问题的分析方法基本相同，只是在受力分析时多加了电场力和洛伦兹力，在考虑能量转化时多了电势能。基本思路如下：

（1）正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析

搞清场和力的空间方向及关系。

（2）正确的运动分析：即根据受力情况进一步明确物体的运动情况，找出物体的速度、位置及其变化规律，分析运动过程。如果出现临界状态，要分析临界条件。

（3）运用动力学三大方法解决问题。

①牛顿运动定律与运动学公式；

②用动量观点分析，包括动量定理、动量守恒定律；

③用能量观点分析，包括动能定理、机械能（或能量转化）守恒定律。

要针对不同的问题、模型灵活选用，必须弄清各种规律的成立条件与适用范围。

考点三、带电粒子在复合场中的几种典型运动

要点诠释：

1、直线运动

自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。

例：如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且αβ，则下列说法中错误的是（）

A．液滴一定做匀速直线运动

B．液滴一定带正电

C．电场线方向一定斜向上

D．液滴有可能做匀变速直线运动

【答案】D

【解析】洛伦兹力总与运动方向垂直，而电场力、重力均为恒力，假如液滴做变速运动，则洛伦兹力将是变力，液滴将作曲线运动，A正确；既然液滴做匀速直线运动，其受力就一定平衡，不难判断B、C必然正确。所以，错误的是D。

2、匀速圆周运动

带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。

例：如图所示，粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中的竖直面内做匀速圆周运动，则粒子带电性质和绕行方向分别是（）

A.带正电，逆时针B.带正电，顺时针

C.带负电，逆时针D.带负电，顺时针

【答案】C

【解析】由粒子在复合场中做匀速圆周运动的特点可知，粒子受到的电场力和重力一定等大、反向，故电场力方向竖直向上，粒子带负电。在轨迹上任取一点，该点粒子受到的洛伦兹力应指向圆心，结合左手定则可判断其绕行方向为逆时针。选项C正确。

3、曲线运动

当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速

运动，这是粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。

例：如图所示，水平向左的匀强电场E=4V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B=2T，质量m=1g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行0.8m到N点时离开竖直壁做曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成450角，设P与M的高度差为H＝0.8m。试求

（1）沿壁下滑时摩擦力做的功；（2）P与N的水平距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）物体在N点时，墙对其弹力为零，

水平方向，所以。

对M到N过程据动能定理得

所