人教版七年级数学下册 第十章 二元一次方程组 章节测试卷 （含详解）.docxVIP

2025年

第十章二元一次方程组（章节测试卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

1．下面4组数值中，是二元一次方程3x+y＝10的解是（）

A． B． C． D．

2．点A（x，y）满足二元一次方程组的解，则点A在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）

A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4

4．解三元一次方程组，若先消去z，组成关于x、y的方程组，则应对方程组进行的变形是（）

A．①﹣②，②+③ B．①×2+③，②×2+③

C．①+②，②×2+③ D．①+③，②+③

5．小雯去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数，且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小雯问是不是27元，但收银员却说一共48元，小雯仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，那么小雯实际的购买情况是（）

A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子

C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子

6．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（）

A．当a＝2时，方程的两根互为相反数

B．不存在自然数a，使得x，y均为正整数

C．x，y满足关系式x﹣5y＝6

D．当且仅当a＝﹣5时，解得x为y的2倍

7．已知．当x＝1.5时，y＞0；当x＝1.8时，y＜0．则方程的解可能是（）

A．1.45 B．1.64 C．1.92 D．2.05

8．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）

A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元

9．秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．上午和下午的工作量相同，如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（）

A．4人 B．6人 C．8人 D．10人

10．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．）

11．已知x＝1，y＝﹣3是方程ax﹣y＝1的解，那么a的值为．

12．已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．

13．解方程组，小红的思路是：用①×5﹣②×3消去未知数x，请你写出一种用加减消元法消去未知数y的思路：用消去未知数y．

14．若（a﹣2）x+4y|a﹣1|＝3是关于x，y的二元一次方程，则a＝．

15．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝．

16．甲、乙、丙三人到超市购零食．甲买薯片3包、饼干2袋、糖果1盒，花费24元；乙买薯片1包、饼干4袋、糖果2盒，花费23元．那么丙买薯片4包，花费元．

17．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为．

18．俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求，在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒．已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为1：2，售价之比为12：25，其中卖出一盒乙礼盒的利润率为25%，卖出一盒丙礼盒的利润率为37.5%，当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为5：4：3时，公司得到的总利润率为30%，则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为10：5：1时，该公司得到的总利润率为．

19．为了表彰本学期表现优秀的同学，学校计划订购A、B、C三种不同的奖品共100枚，其中A奖品的数量高于B奖品的数量，C奖品的数量不高于60枚．已知A奖品每枚40元，B奖品每枚30元，C奖品每枚25元．实际购买时，A奖品每枚降低了5元，其他奖品价格不变，学校实际订购的三种奖品数量也均有所改变，A奖品的数量是计划的，C奖品的数量是计划的，结果实际购进三种奖品共74枚，实际花费比计划少了940元，则学校原计划购进A奖品枚．

20．端午节有吃粽子的习惯，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为9：15：2．为促进销售，将全部粽子包装成A、B、C三种礼盒．礼盒A有2个肉粽、4个蛋黄粽；礼盒B有1个肉粽、3个蛋黄粽、1个豆沙粽；礼盒C有4个肉粽、2个豆沙粽．则礼盒A、礼盒B、礼盒C的盒数之比为．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．）

21．（6分）（1