福建省连城县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题.docx

福建省连城县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高二（1）班

试卷标题：福建省连城县第一中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题。

一、选择题（共10题，每题5分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的图像是：

A.顶点在(1,0)的抛物线，开口向上

B.顶点在(1,0)的抛物线，开口向下

C.顶点在(0,1)的抛物线，开口向上

D.顶点在(0,1)的抛物线，开口向下

2.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则第10项与第5项的和是：

A.4a1+4d

B.5a1+4d

C.4a1+3d

D.5a1+3d

3.已知复数z=1+i，则|z|的值是：

A.√2

B.2

C.1

D.0

4.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

5.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的零点是：

A.x=-1

B.x=1

C.x=-2

D.x=2

6.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前5项和是：

A.10

B.15

C.20

D.25

7.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第n项为an，则第5项与第10项的积是：

A.a1^2

B.a1^3

C.a1^4

D.a1^5

8.已知复数z=3-4i，则|z|的值是：

A.5

B.6

C.7

D.8

9.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

10.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像是：

A.顶点在(2,0)的抛物线，开口向上

B.顶点在(2,0)的抛物线，开口向下

C.顶点在(0,2)的抛物线，开口向上

D.顶点在(0,2)的抛物线，开口向下

二、填空题（共10题，每题5分）

要求：将答案填入空格中。

11.已知函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值是__________。

12.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则第10项与第5项的和是__________。

13.已知复数z=1+i，则|z|的值是__________。

14.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是__________。

15.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的零点是__________。

16.已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前5项和是__________。

17.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第n项为an，则第5项与第10项的积是__________。

18.已知复数z=3-4i，则|z|的值是__________。

19.已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是__________。

20.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像是__________。

三、解答题（共20分）

要求：写出解答过程。

21.已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的图像的顶点坐标和开口方向。

22.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，求第10项与第5项的和。

23.已知复数z=1+i，求|z|的值。

24.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。

25.已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的零点。

四、证明题（共20分）

要求：写出证明过程。

26.已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，证明：an+an+1=2an。

27.已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，第n项为an，证明：an*an+1=a1*a2。

五、应用题（共20分）

要求：根据题意，写出解答过程。

28.已知某工厂生产一批产品，前5天共生产了150件，后5天共生产了200件，求平均每天生产的产品数量。

29.已知某商店在促销活动中，对购买满100元的顾客赠送一张10元的优惠券，小王在商店购买了200元的商品，求小王可以获得的优惠券数量。

六、综合题（共30分）

要求：根据题意，