人教版数学七年级上册同步分层练习课件2.1.3 多项式及整式（含答案）.pptx

多项式及整式

1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)

一、对于单项式，我们学习了哪些内容？二、完成下面表格：1.表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.11-16123-12?2

1.温度由t℃下降5℃后是℃.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列数量3.如图三角尺的面积为.

列式表示下列数量4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.（x2+2x+18）2x12x26

3x+5y+2zx2+2x+18t-5上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.t-5+3x5y2z+++x22x18++?

?多项式定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.例如，多项式t-5的项是t与-5，其中-5是常数项；多项式x2+2x+18的项是x2，2x和18，其中18是常数项.

?多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式t-5中次数最高的项是一次项t，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2.?

?整式的定义单项式与多项式统称整式.?

例1.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数.?3?611323?0

例1.下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数.x2,y2,-123x2,-y,3xy3,x4,-142x,-y1

1.多项式的各项应包括它前面的符号；3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的;4.一个多项式的最高次项可以不唯一.2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；在确定多项式的项和次数时应注意：

下列多项式有几项?分别是什么?每项的系数和次数分别是多少?最高次是几次?属于几次几项式？(1)-2a-ab2+π(2)a4-3a3b2+2b2+52解:(1)-2a-ab2+π有三项，分别是-2a、-ab2、兀,系数分别是-2、-1、π，次数分别是1，3，0，最高次是3次，属于三次三项式;(2)a4-3a3b2+2b2+52有四项，分别是a4、-3c3b2、2b2、52,系数分别是1、-3、2、52，次数分别是4、5、2、0，最高次是5次，属于五次四项式.

例2.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，所以2+m+1=6，所以m=3，因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次，所以2n+5-m=6，所以n=2，所以m-n=3-2=1．

??

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例3.如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是这个圆环的面积是392.5cm2.

一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.解：(1)L＝2a+2πr(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2arr

?A?C

4．如果一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数都（???????）A．小于5 B．大于5 C．大于或等于5 D．小于或等于5?DD

??7．已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四项式，单项式3x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m﹣n＝_____．?62或-31-3

9.如图,文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子,可同时容纳多少人?当n=20时，可同时容纳多少人?解:(1)4×1+2，(2)4×2+2,……(n)4n+2当n=20时，4n+2=4×20+2=82(人)

1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；3.不含字母的项叫做常数项；4.多项式里次数最高项的次数