陕西省西安市蓝田县2024_2025学年高一数学下学期期末考试试题含解析.doc

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陕西省西安市蓝田县2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

一、选择题

1.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参与的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，数字50是（）

A.样本 B.总体 C.样本容量 D.个体

【答案】C

【解析】

【分析】

依据样本、总体、样本容量、个体的概念，即可知数字50的含义

【详解】总体：争论对象的全部

样本：从总体中抽取一部分个体的集合

样本容量：样本中个体的数量

个体：争论对象

∴结合题意，数字50表示样本容量

故选：C

【点睛】本题考查了统计的相关概念，需要理解总体、样本、样本容量、个体的含义，属于简洁题

2.在下列各图中，相关关系最强的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据散点图的外形，结合相关关系的定义逐一推断即可.

【详解】对于，图中各点成带状分布，这组变量具有较强的线性相关关系；

对于，图中所示的散点图中，样本点成片状分布，

两个变量的线性相关关系相对较弱，或不具有相关关系，故选A．

【点睛】本题主要考查散点图的应用，以及相关关系的推断，意在考查对基础学问的把握与应用，属于基础题.

3.下列叙述随机大事的频率与概率的关系中，说法正确的是()

A.频率就是概率 B.频率是随机的，与试验次数无关

C.概率是稳定的，与试验次数无关 D.概率是随机的，与试验次数有关

【答案】C

【解析】

【分析】

依据频率、概率的概念，可得结果.

【详解】频率指的是：在相同条件下重复试验下，

大事A消灭的次数除以总数，是变化的

概率指的是：在大量重复进行同一个试验时，

大事A发生的频率总接近于某个常数，

这个常数就是大事A的概率，是不变的

故选：C

【点睛】本题考查频率与概率的区分，属基础题.

4.已知，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用余弦的倍角公式，代入即可求解.

【详解】依据余弦的倍角公式，可得.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了余弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记余弦的倍角公式是解答的关键，属于基础题.

5.下列大事中，随机大事的个数为（）

①连续两次抛掷一枚骰子，两次都消灭2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】

依据随机大事概念进行推断得解

【详解】抛掷一枚骰子，每一面消灭都是随机的，所以①是随机大事；

一年只有12生肖，所以13个人中至少有两个人生肖相同是必定大事，所以②是必定大事；

购买彩票号码是随机的，某人买彩票中奖也是随机的，所以③是随机大事；

在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾.

故选：B

【点睛】本题考查随机大事概念，属于基础题.

6.某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：

排队人数

0

1

2

3

4

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

则至少有两人排队的概率为（）

A.0.16 B.0.26 C.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用互斥大事概率计算公式直接求解．

【详解】由某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率表，得：

至少有两人排队的概率为：

．

故选：D．

【点睛】本题考查概率的求法、互斥大事概率计算公式，考查运算求解力量，是基础题．

7.如图，在中，点是边的中点，，则用向量表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先依据题意，得到，，再由向量的加减运算，即可得出结果.

【详解】由于点是边的中点，所以，

又，所以，

因此.

故选：A.

【点睛】本题主要考查用基底表示向量，熟记平面对量基本定理即可，属于常考题型.

8.PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国接受世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35~75μug/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标如图是某地6月1日至10日的PM2.5（单位：μg/m

A.这10天中PM2.5日均值最低的一天是6

B.从1日到6日PM2.5日均值渐渐上升

C.这10天中有2天空气质量超标

D.这10天中PM2.5日均值的中位数是43

【答案】B

【解析】

【分析】

由折线图逐一分析数据，找出数据进行推断，即可求得结果，得到答案.

【详解】由折线图中的数据，可得：

这10天中PM2.5日均值最低的一天是6月1日，其中PM2.5日均值30μg/m3

从1日到6日