统计学 课件 9-1 方差分析- 单因素方差分析.pptx

第18讲方差分析单因素方差分析1

引例：地区与绿茶消费量有关吗？某厂商为了解过去一年不同地区居民对于某款绿茶的消费量情况，并判断地区与该款绿茶的消费量是否相关，厂商可以怎么做呢？2

引例：地区与绿茶消费量有关吗？ID地区A地区B地区C地区D176718981281777957371735258473691025558883926667778756578290896381138078649757578591077596557118472891297观点1：不同地区的消费量均值有差异，地区与消费量有关.观点2：这种差异可能是随机因素造成的，不能认为地区与消费量有关.单因素方差分析3

单因素方差分析?基本假定总体服从正态分布各个总体方差相同观察值独立RonaldAylmerFisher?（1890-1962）4H0m

单因素方差分析第2步：计算误差平方和ID12样本均值均值（1）计算第i个总体的样本均值：（2）计算总均值：?????5

单因素方差分析?第2步：计算误差平方和误差平方和分解全部观察值的离散状况总误差平方和?各总体的样本均值之间的离散状况随机误差和系统误差组间误差平方和?每个样本各观察值的离散状况随机误差组内误差平方和?6

单因素方差分析第4步：计算F检验统计量?总均值????7第3步：计算均方第5步：统计决策

例题?ID地区A地区B地区C地区D1767189812817779573717352584736910255588839266677787565782908963811380786497575785910775965571184728912978

例题H0：m1=m2=m3=m4地区与绿茶的消费量不存在显著相关H1：m1,m2,m3,m4不全等地区与绿茶的消费量显著相关9第1步：提出假设

例题ID地区A地区B地区C地区D17671898128177795737173525847369102555888392666777875657829089638113807864975757859107759655711847289129782.875.280.762.5第2步：计算误差平方和?????10

例题11第3步：计算均方第4步：计算F检验统计量??

例题???在0.05的显著性水平上，拒绝原假设，地区与绿茶的消费量显著相关.12第5步：统计决策误差来源平方和(SS)自由度(df)均方(MS)F值F临界值组间(因素影响A)组内(误差E)总和(T)2633.74624.07257.7340877.9115.67.592.84

例题拓展例题中能否运用多个t检验代替单因素方差分析？??13

小结14单因素方差分析作用：主要思想：与独立样本检验的主要区别：多正态总体的均值比较.误差平方和分解.多总体与两总体.

思考与练习思考：文献中比较了婴儿对于不同拥抱的反应情况，为什么使用WelchANOVA，能否使用前面所学的ANOVA方法？为什么？练习：见课程网络平台.[1]Yoshida,Sachine,YoshihiroKawahara,TakuyaSasatani,KenKiyono,YoKobayashi,andHiromasaFunato.InfantsShowPhysiologicalResponsesSpecifictoParentalHugs.Iscience23.4(2020):100996.[2]Welch,BernardLewis.Onthecomparisonofseveralmeanvalues:analternativeapproach.Biometrika38.3/4(1951):330-336.[3]Lee,Sunho,andChulH.Ahn.ModifiedANOVAforunequalvariances.?CommunicationsinStatistics-SimulationandComputation?32.4(2003):987-1004.15