精品解析：辽宁省沈阳市第二十中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题（解析版）.docxVIP

沈阳市第二十中学高三上学期数学试卷

命题人：张喆考试时间：120分钟试卷总分：150分2024.11.18

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

1.总体由编号01，,02，…，19,2020个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机

数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

【答案】D

【解析】

【详解】从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个

个体是01，选D.

考点：此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.

2.集合，，且，则实数的取值范围为（）

A.或B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先化解集合，又，即可得到或，解得即可.

【详解】由，即，解得，

所以，

又，显然，

因为，所以或，

解得或，

即实数的取值范围为或.

故选：A

第1页/共21页

3.复数满足若，则=（）

A.B.1C.2D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的运算化简，再由共轭复数的概念及复数模的性质求解.

【详解】因为，，

所以，

所以.

故选：D

4.已知向量，若，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据模长，以及向量垂直，结合已知条件求得，再求夹角的余弦即可.

【详解】因为，所以，所以，

整理得①，

又，所以②，

联立①②求解得，

所以.

故选：B.

5.已知为锐角，且，则（）

第2页/共21页

A.B.C.或D.或

【答案】B

【解析】

【分析】由，根据两角和余弦公式和同角三角函数的平方关系得，再

根据角的范围确定具体的值.

【详解】由，则，

，，，

又，，

又，，

，，，

故选：B.

6.为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教，

若每所学校至少安排1名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有（）

A.1440种B.240种C.216种D.120种

【答案】C

【解析】

【分析】根据分组分配计算所有的安排方法数，再计算甲、乙安排在同一个学校的方法总数，相减得符合

的方法数.

【详解】根据题意，若每所学校至少安排1名教师，每名教师只去一所学校，则有种

不同安排方法，

若甲、乙安排在同一个学校，则有种不同安排方法，

甲、乙不安排在同一所学校的方法数有种．

故选：C．

第3页/共21页

7.已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小

值是（）

A.4B.C.8D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合一次函数与二次函数的图象性质，由不等式可得两函数有共同零点，由此得是方程

的根，可得的关系，消b再利用基本不等式求解最值可得.

【详解】设，

又，所以在单调递增，

当时，；当时，，

由图象开口向上，，可知方程有一正根一负根，

即函数在有且仅有一个零点，且为异号零点；

由题意知，则当时，；当时，，

所以是方程的根，

则，即，且，

所以，

当且仅当，即时，等号成立，

则的最小值是8，

故选：C

第4页/共21页

8.已知向量，，函数.若对于任意的，且

，均有成立，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，则在上恒成立，不妨设，则原

不等式可转化为，构造函数，再利用导数研究函数的性质即可

求得实数的取值范围

【详解】因为，，

所以，

则，

当时，，则恒成立，

所以在上为增函数，

不妨设，则，因为，

所以等价于，

即

第5页/共21页

即在上恒成立，

令，，

则，

所以在上为减函数，所以，

所以，所以实数的取值范围为.

故选：D

【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为

不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函