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3.2.1 不等式的基本性质1、2 课件(共31张PPT)数学湘教版七年级下册.pptxVIP

3.2.1 不等式的基本性质1、2 课件(共31张PPT)数学湘教版七年级下册.pptx

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3.2不等式的基本性质3.2.1不等式的基本性质1、2

不等式的意义概念用不等号(,,≥,≤)连接而成的式子列不等式1.理解题意;2.找出数量关系;3.列出关系式.

水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后,又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“”或“”填空:100–a84–a100–a+b84–a+b

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下面来说明这个猜测是真的.设a,b,c都是实数.若ab,则a-b0,从而(a+c)-(b+c)=a+c-b-c=a-b0,因此a+cb+c.

类似地,有a+(-c)b+(-c),即a-cb-c.若ab,同理可得a+cb+c,a-cb-c.类似地,可以证明:在不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变.

+活动用天平探究不等式的性质

+C-C

综上可得不等式的基本性质1:不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),不等号的方向不变.即,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.

用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:(1)若x+3>6,则x______3,根据______________;(2)若a-2<3,则a______5,根据______________.不等式性质1不等式性质1

??例1用“”或“”填空:

关于不等式基本性质1的说明以3x2x-2为例,说明在不等式两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变.不等式3x2x-2的含义是:x用哪些实数代入,能够使得左边3x的值小于右边2x-2的值.

设x用实数a代入,能够使得左边的值小于右边的值,即3a2a-2.在不等式3a2a-2的两边减去同一个实数2a,得a-2.显然,满足这一条件的所有实数a,也是使得不等式x-2成立的所有实数.于是不等式3x2x-2可以变形成不等式x-2,这相当于在3x2x-2的两边都减去2x,并且不等号的方向不变.

已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且ab.小李各买了3kg苹果和梨,则买哪种水果花钱较多?用不等号填空:3a3b

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下面来说明上述猜测是真的.已知ab,于是a-b0.又c0,于是(a-b)c0,从而有ac-bc0,因此acbc.

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综上可得不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.?

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1.已知ab,用“”或“”填空:(1)a+12b+12;(2)b-10a-10.

因为ab,两边都乘3,解:由不等式基本性质2,得3a3b.已知ab,则3a3b;2.用“”或“”填空:

不等式的基本性质不等式基本性质1即,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.不等式基本性质2?

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