3.3.1 一元一次不等式的解法 课件（共35张PPT）数学湘教版七年级下册.pptxVIP

3.3一元一次不等式的解法3.3.1一元一次不等式的解法

不等式的基本性质不等式基本性质3?

已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？本问题中涉及的数量关系是：工人重+货物重≤最大载重量.

设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.类似于一元一次方程的定义，我们把只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.像75+25x≤1200这样，

1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)(4)x(x–1)2x????左边不是整式化简后是x2-x2x

2.已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．解析：由是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.1

为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75+25x＜1200①的x的值.如何求呢？与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将①式移项，得25x≤1200-75，即25x≤1125.②

将②式两边都除以25(即将x的系数化为1)，得x=45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.

对于一个未知数为x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入，能够使得不等式成立，那么a称为这个不等式的一个解.这个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.

运用不等式的基本性质把未知数为x的一元一次不等式化为xa（或xa，或x≤a，或x≥a）后，则可用xa（或xa，或x≤a，或x≥a）表示原不等式的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.

你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?下列各数中，哪些能使不等式x＞5成立？3，4，5，6，7.2，8.5，9．有（）个.无数

把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.

不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.

不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-37的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系

1.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+34的解；（）(2)不等式x+12的解有无穷多个；（）(3)x=3是不等式3x9的解（）(4)x=2是不等式3x7的解集；（）√×××

2.下列说法：①x＝0是2x－1＜0的一个解；②x＝－3不是3x－2＞0的解；③－2x＋1＜0的解集是x＞2.其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个C?

3.下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集A

解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x15+1合并同类项，得-x16系数化为1，得x-16

解下列一元一次不等式.（1）6x2x-4；（2）-3x+2-x+1.（1）移项，得6x-2x-4，合并同类项，得4x-4,两边都除以4，得x-1.

解下列一元一次不等式.（1）6x2x-4；（2）-3x+2-x+1.?

解下列一元一次不等式：（1）2-5x8-6x；（2）解：（1）原不等式为2