3.4 一元一次不等式的应用 课件（共37张PPT）数学湘教版七年级下册.pptxVIP

3.4一元一次不等式的应用

解一元一次不等式将解集在数轴上表示找符合条件的整数解不等式解集的表示应用不等式的基本性质

想一想一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题设未知数找相等关系列出方程解方程检验解的合理性交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？

一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤.若小明坐着时，最多只能提举4.5kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本？

上述问题涉及的不等量关系是：画册的总重量+记事本的总重量≤4.5kg.设小明最多能搬动x本记事本，则1.2×2+0.4x≤4.5.

解这个不等式，得x≤5.25.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.因此，小明最多只能搬动5本记事本.

例1一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元？分析本题涉及的不等量关系是：售价-进价≥售价的10%.解设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于（80%x×10%）元.

根据题意，得80%x-1800≥80%x×10%.解这个不等式，得x≥2500.答：每台电子琴的标价至少是2500元.

某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？分析：本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).

x≥125.解：设每套童装的售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得答：每套童装的售价至少是125元.

例2为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中的7km，8km，13km，11km表示出发点到山顶的路程）

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1.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？解:设小明家每月用水x立方米．

∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．

2.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？

分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.

解:(1)当购物不超过50元时，在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时，在乙超市享受优惠，购物花费少；(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元

①若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)即x150在甲超市购物花费少；②若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)即x150在乙超市购物花费少；③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)即x=150在甲、乙两超市购物花费一样.

用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果.实际问题列不等式解不等式结合实际确定答案找出数量关系设未知数

1小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？

2某厂生产某种零件，每个零件的成本为3元，售价为5元，应纳税额为总销售额的10%.要使纯利润不低于3万元，则该厂至少要销售多少个此种零件？

1.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？

解:设小琴最多打了x分钟的电话，则有