4.1 认识三角形 课件（共64张PPT）数学北师大版七年级下册.pptxVIP

等可能事件的概率;看一看;第1课时

三角形的内角和

;(1)你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗?

(2)这些三角形有什么共同的特点?;由不在同一直线上的三条线段

首尾顺次相接所组成的图形

叫做三角形△;三角形有三条边、三个内角和三个顶点.

三角形可以用符号“△”表示

如图中顶点是A，B，C的三角形，

记作△ABC.;△ABC的三边，

有时也用a，b，c来表示.

如图，顶点A所对的边BC用a表示

边AC、边AB分别用b，c来表示

;我们知道

将一个三角形的三个角撕下来

拼在一起

可以得到三角形三个内角的和为180”

;小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的:;将∠1撕下，按图所示进行摆放;如图所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角

为∠4.

∠3与∠4的大小有什么关系?为什么?

;现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗?

自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗?

与同伴进行交流，;三角形三个内角的和等于180°;(1)图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?小颖的呢?

试着说明理由;(2)图4-7中小亮所拿三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较，并与同伴进行交流。;我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类:;通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”.把直角所对的边称为直角三角形的斜边

夹直角的两条边称为直角边;直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢?;直角三角形的两个锐角互余;观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形哪些是钝角三角形?;2.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形?

(1)30°和60°;(2)40°和70°;(3)50和20°。;第2课时

三角形的三边关系

;三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；

有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；

三条边都相等的三角形叫作等边三角形．

;观察图4-9中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?;我们可以把三角形按照三边情况进行分类

;(1)节目的晚上，房间内亮起了彩灯，

如图4-11，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根较长?说明你的理由;(2)在一个三角???中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?

;三角形任意两边之和大于第三边;分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内;计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试.;计算每个三角形的任意两边之差，并与再画一些三角形试一试。;2.如图4-13，在△ABC中，以点B为以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D是否有线段长度等于BC—AB呢?能用圆规直观说明BC—AB与AC之间的大小关系吗?;改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论?你能得到什么结论?

;三角形任意两边之差小于第三边;有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?

解:取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.;回顾三角形的不同分类方法，每种方法分别选用了怎样的分类标准?;1.三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗?可以是2吗?说说你的理由.

2.在ΔABC中，a=4，b=2，若第三边c的长是偶数，求c的长.;第3课时

三角形的中线、角平分线

;在如图4-14，在△ABC中，点D是B点D的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。

说说你的想法并与同伴进行交流;在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线

如图，线段AE是

△ABC的BC边上的中线;在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段

叫作三角形的角平分线。;如图，线段AD是△ABC的一条角平分线。

;(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系?与同伴交流

;(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？折一折，画一画，并与同伴交流.

;如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片你知道怎样确定这个点的位置吗?;三角形的三条中线交于一点

这点称为三角形的重心.;第4课时

三角形的高

;从三角形的一个顶点;;;锐角三角形的三条高

(1)你能画出这个三角形的三条高吗?

(2)这三条高之间有怎样的位置关系？

锐角三角形的三条高交于同一点；

(3)锐角三角形的三条高是在三