4.1.1 平行线 课件（共42张PPT）数学湘教版七年级下册.pptxVIP

4.1平面内两条直线的位置关系;;象棋是中华民族的文化瑰宝，源远流长，趣味十足.

观察象棋棋盘，可以从中找出一些

互相平行或垂直的直线.

平行线具有哪些性质？

如何判断两条直线平行？;在棋盘上移动某颗棋子时，你会发现棋子的大小和形状都没变.;将一个几何图形向某个方向移动

一段距离后，它的形状和大小会改变吗？

上述疑惑都将在本章揭晓.;;;我们知道，如果两条直线只有一个公共点，

那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，

这个公共点叫作它们的交点.;如果两条直线有两个公共点，

那么由“两点确定一条直线”可知，它们一定重合.

在本套教科书中，如果没有特别说明，

两条重合的直线只当作一条.;如图是两扇窗页开合的示意图.把两扇窗页近似地看成在同一平面内，每扇窗页的四条边所在的直线中，哪些既不相交也不重合？

;

由生活常识可得：AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合.

由上可知，同一平面内的两条直线有三种位置关系：相交、重合、既不相交也不重合（即没有公共点）.

;如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.

转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.

想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

;在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，

这时直线a与直线b是什么关系呢？;在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.

平行用符号“∥”表示.

如图，直线AB与CD平行，记作“AB//CD”，

读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”.;注意：

平行线的定义包含三层意思：

（1）“在同一平面内”是前提条件；

（2）“没有公共点”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

;日常生活中平行线的实例随处可见.例如，

一段笔直铁路上的两条铁轨所在的直线，;以及一排间隔相同、粗细均匀的栅栏竖条所在的直线.;生活中的平行线;观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？

;可以看作平行线.

你还能从教室里找到哪些平行线的实例??将结果与同学交流.

如：黑板的左、右边缘所在的直线可以看作平行线.

;如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P.请用三角板和直尺画一条过点P且与直线a平行的直线.还可以画出其他过点P且与直线a平行的直线吗？;可以按下列步骤画：

（1）把三角板的BC边靠紧直线a，再用直尺（或另一块三角板）靠紧三角板的另一边AC；

（2）沿直尺推动三角板，使原来和直线a

重合的一边经过点P；

（3）沿三角板的这条边画直线b，则直线b就是

过点P且与直线a平行的直线（如图所示）.;平行线的画法：;;人们从大量的实践经验中抽象出关于平行线的基本事实：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.;如图，如果直线a和c都与直线b平行，那么a与c平行吗？为什么？;若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），

那么过点P就有两条直线与b平行，根据平行线的基本事实，这是不可能的.因此a//c.;由此可得：

平行于同一条直线的两条直线平行.

即如果a//b，c//b，那么a//c.

;一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定其中一个方向，就确定了另一个方向.;在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反过来，方向相同或相反的两条直线也平行，如图所示.;1请举出3个生活中的平行线实例.

;2如图，在同一平面内，若AB//CD，

EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？

;3过三角形的一个顶点，画另外两个顶点所在直线的平行线.

;1.下列说法正确的是（）

A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；

C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行；

D.不相交的两条直线是平行线;2.下列推理正确的是（）

A.因为a//d,b//c，所以c//d

B.因为a//c,b//d，所以c//d

C.因为a//b,a//c，所以b//c

D.因为a//b,c//d，所以a//c;3.完成下列推理，并说明理由.

（1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知），

所以A,B,C三点；

;（2）如图所示，因