第2章：常用逻辑用语 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第一册)（原卷版）.docx

第2章：常用逻辑用语章末测试

一、单选题：本大题巩8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．给出下列语句：①．②3比5大．③这是一棵大树．④求证：是无理数．⑤二次函数的图象太美啦！⑥4是集合中的元素．其中是命题的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列命题是全称量词命题的是（）

A．有些实数是无理数 B．至少有一个整数，使得是质数

C．每个三角形的内角和都是 D．，使得

3．下列结论中正确的个数是（）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“”是全称量词命题；

③命题“”的否定为“”；

④命题“是的必要条件”是真命题；

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知命题p：，命题q：或，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么甲是丙的（）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

7．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．命题p：“”为假命题的一个充分不必要条件是（）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）

A．， B．所有的正方形都是矩形

C．， D．至少有一个实数x，使

10．已知p：或，q：，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（）

A．B．C．D．

11．设计如图所示的四个电路图，：“开关闭合”，：“灯泡亮”，则是的充要条件的电路图是（）

A． B．

C． D．

12．若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（）

A．1 B． C．3 D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．，的否定是___________．

14．已知，，．若r是p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______．

15．“，”为假命题，则实数的最大值为__________．

16．祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面积总相等．根据祖暅原理可知，p是q的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．

（1）至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；

（2），；

（3），；

（4），使为的约数；

（5），．

18．已知命题，，命题.

（1）若命题和命题有且只有一个为假命题，求实数的取值范围；

（2）若命题和命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围.

19．设p：x＞a，q：x＞3.

（1）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围.

20．已知，且M=xm-2xm

（1）若，，求实数的值；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

21．设全集，集合，集合.

（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.

22．已知集合，或.

（1）求，B；

（2）若集合，且为假命题.求m的取值范围.