《等腰三角形》教学设计.docxVIP

《等腰三角形》教学设计

《等腰三角形》教学设计1

【教学目标】

教学知识点

1.等腰三角形的概念.

2.等腰三角形的性质.

3.等腰三角形的概念及性质的应用.

能力训练要求

1.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.

2.探索并掌握等腰三角形的性质.

情感与价值观要求

通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.

【教学重难点】

重点:

1.等腰三角形的概念及性质.

2.等腰三角形性质的应用.

难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

【教学过程】

一、提出问题,创设情境

师:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

[生]有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.

师:那什么样的三角形是轴对称图形?

[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

师:很好,我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

二、探究新知：

（一）等腰三角形的定义：

【活动1】折纸、剪纸、展纸：

观察△ABC的特点：（1）在上述过程中，△ABC被剪刀剪过的两边是否相等？

（2）由此你能说说什么是等腰三角形吗？

归纳：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。其中相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边；两腰所夹的角叫顶角，底边和腰所夹的角叫底角。

（二）探索等腰三角形的性质：

【活动2】观察△ABC：（1）等腰△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

（2）沿着等腰△ABC中AD所在的直线对折，找出重合的线段、重合的角。

归纳：性质1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

性质2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简记为“三线合一”）

（三）等腰三角形性质的证明：

由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程.《等腰三角形》教学设计2

【学习目标】

1.知识与能力

了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。

2.过程与方法

通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观

通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

【学习重点】

等腰三角形的性质的探索及应用。

【学习难点】

等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。

【学习过程】

一、创设情境

1.出示人字型屋顶的图片(55页)，提问：屋顶被设计成了哪种几何图形?

2.小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。

二、操作探究

1.动手操作

如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征?

学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。

学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。

找出手中图形的腰、底边、顶角、底角(△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。)

2.探究问题

(1)刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?

学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴

(2)把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的`线段和角，填入下表：

重合的线段重合的角

(3)从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗?说一说你的猜想。

学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总

结等腰三角形的性质。

引导学生归纳：

性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);

性质2等腰三角形顶角平分线、底边