第7章：三角函数 章末测试（原卷版）.docx

第7章：三角函数章末测试

一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2022·江苏·连云港外国语学校高一阶段练习）已知角的终边经过点，且，则m等于（）

A．－3B．3C．D．

2．（2022·广西·南宁三中高一阶段练习）与角终边相同的角的集合为（）

A．B．

C．D．

3．（2022·江苏·常州市教科院附属高级中学高一阶段练习）化简的结果是（）

A．B．C．D．

4．（2022·北京市陈经纶中学高一阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是（）

A．B．C．D．

5．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为（）

A．2B．4C．2或4D．1或4

6．（2019·湖南·长沙县第九中学高一阶段练习）函数为增函数的区间是（）

A．B．C．D．

7．（2022·陕西·礼泉县第二中学高三阶段练习（理））已知函数，下列说法错误的是（）

A．的图象的一个对称中心为

B．的图象的一条对称轴为直线

C．在上单调递增

D．函数的图象向左平移个单位长度后得到的是一个奇函数的图象

8．（2022·辽宁·沈阳市第四十中学高一阶段练习）函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（）

A．[π，2π）B．C．D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2020·福建·厦门一中高一阶段练习）下列结论正确的是（）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角的终边上有一点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

10．（2022·山东·济南三中高一阶段练习）已知，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

11．（2022·河北·张北县第一中学高一阶段练习）有以下四个命题，正确命题的是（）

A．若函数为奇函数，则为的整数倍

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．对于函数，若，则必是的整数倍

12．（2022·湖北宜昌·高一阶段练习）已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（）

A．B．

C．的图像关于点对称D．在上单调递减

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．（2022·广东·广州市第九十七中学高一阶段练习）已知，则____．

14．（2021·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）已知cos(45°＋α)＝，则cos(135°－α)＝________.

15．（2022·江苏·高一阶段练习）已知，则__________.

16．（2021·北京市第五十七中学高一阶段练习）函数的图像与直线在区间上恰有三个交点，其横坐标分别为，，，则的取值范围为__________

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2021·江苏·扬州中学高一阶段练习）（1）已知是方程的根，且是第三象限的角，求的值．

（2）已知，且，求的值.

18．（2022·江苏·华罗庚中学高一阶段练习）已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴.

（1）求的值；

（2）求的单调递减区间；

（3）若，求的值域.

19．（2019·江苏·南京市第十三中学高一阶段练习）已知，.

（1）若时，求函数的值域.

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

（3）若对任意的，，都有，求实数的取值范围.

20．（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）函数（其中，，）的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

21．（2022·江苏无锡·高三期中）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四