浙江省衢州市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

浙江省衢州市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知=(1,0,2),b=(2,2,m),若。1b,则m=

AjB.—1C.1D.0

2.已知数列0肩是等数列，a2=l,。3+Q4=5,贝0^10=

A.7B.8C.9D.10

3.已知抛物线C：y=4x2,则抛物线C的准线方程为（）

A1

A.y=—仍B.y=C.y=1D.y=—1

4.已知方向向量为（1,2）的直线倾斜角为则sin2=

A.捋B.—穿44

Jd.-m

5.已知圆C：(%-3)2+(y-2)2=4,直线Z：y=k（x-2）+1,则直线［被圆C截得的最短弦长为（）

A.^[2B.2C.2原D.4

6.已知正项数列｛。九｝，Y两足=1，Q］。2+。2。3+***+°71北71+1+（”+1）。3+1=1，贝，。2024=

A2B.；C.2024D.危

7.反比例函数y=手的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，若以其中心为原点，实轴所在的直线为x轴,

重新建立直角坐标系，则双曲线在新坐标系中的方程为

A.X2—y2=1B.y2—X2=1C.y-y=1D.y-y=1

8.纸上画有一圆。，在圆内任取一定点刀（异于点。），将纸片折叠，使折叠上去的圆弧经过刀，然后展开纸片，

得到一条折痕L继续上述过程，绕圆心一周，得到若干不同的折痕，则这些折痕围成的轮廊是什么曲线

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知数列K）,｛如挪是正项等比数列，贝M）

A.数列｛Qn+吗｝是等比数列B.数列｛卦是等比数列

C.数列｛lg（缶A）｝是等数列D.数列是等比数列

10.已知抛物线C：y2=4%,过焦点F的直线与抛物线交于刀31，%）、B（＞2，y2）两点，准线与工轴交于点Q，

则下列结论正确的是

第1页，共8页

A.x±x2=4

B.线段AB中点到准线的距离最小值为2

C.若直线储的斜率为阳，则/B|=孚

D.tan^ADF=sin0（0为直线AB的倾斜角）

11.已知ABCD-ArBrCrDr为正方体，点P为棱4】上的动点，点Q为平面PBrDr上的任意一点，Q到直线X%

和到平面刀BCD的距离相等，则下列表述正确的是

A.存在点P使得直线爪4］与平面PBjDi所成的角为;

B.存在直线PQ与平面为缶0所成的角大于二面角P-B1D1-A1

C.点Q所在的曲线可能为双曲线

D.点Q所在的曲线可能为抛物线

三、填题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若椭圆E：亨+y2=i的左右焦点为也、上顶点为P，则^PF2=.

13.类似二维向量，定义71维向量空间中A（^alfa2fn）,B（b1,b2f...fbn）^点间“距离dAB=

（邕―Qj）2+（奶—。2）2+…+（如—。疔校服公司根据经验,得出8种标准型号及相应测量参数，如表.学

生身材数据按身高、胸围、腰围、肩宽排列，用四维向量表示，看作四维向量空间中的一个点.8种标准型

号为8个标准点.按“距离〃分类，学生身材点与8个标准点的距离，哪个最近就归入哪一类.某学生身高

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