2024-2025人教七上数学15有理数加减乘除混合运算【教案】.doc

有理数加减乘除混合运算

一、教学目标

1.进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.

2.鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.

3.注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度.

4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.

二、教学重点、难点

重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.

难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题.

三、教学过程

复习巩固

(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.

乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.

(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值.

乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____.

(3)加法：一个数同0相加，___________.

乘法：任何数与0相乘，___________.

(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.

除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.

(5)有理数的加、减、乘、除混合运算，在没有括号的前提下，先做_____，再算_____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________，和小学所学的混合运算一样.

例7计算：

(1)－8＝4÷(－2)(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)

解：(1)原式＝－8＝(－2)＝－10

(2)原式＝35－(－6)＝35＝6＝41

例8某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，依题意得

(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2

＝－4.5＋96＋86.8－4.6

＝173.7

答：这个公司去年全年盈利173.7万元.

计算器

计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，

比笔算要快捷得多.

例如，可以用计算器计算例8中的(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2

如果计算器带符号键，只需按键

显示结果为：173.7，就可以得到答案173.7.

不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.

练习

2.计算：

(1)6－(－12)÷(－3)(2)3×(－4)＋(－28)÷7

(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)(4)42×()＋()÷(－0.5)

3.用计算器计算：

(1)357＝(－154)＝26＝(－212)＝_____________

(2)－5.13＝4.62＝(－8.47)－(－2.3)＝_____________

(3)26×(－41)＝(－35)×(－17)＝_____________

(4)1.252÷(－44)－(－356)÷(－0.196)≈_____________(结果保留小数点后三位)

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算.运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点.在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.