高一数学上学期第一次月考模拟试卷（集合、常用逻辑用语、不等式）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第一册)（解析版）.docx

2022-2023高一数学上学期第一次月考模拟试卷

一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】集合，

.故选：C.

2．命题“，使”的否定是（）

A．，都有B．，都有

C．，使D．，使

【答案】B

【解析】命题“，使”的否定为，都有．故选：B

3．“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】，，即，解得.

?，

“”是“”的必要不充分条件.故选：B

4．《几何原本》卷II的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以直接完成的无字证明为（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】由图形可知：，．

在中，由勾股定理可得：

．

，

．．故选：．

5．若，则下列命题为假命题的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

【答案】B

【解析】对A：因为，所以，故选项A正确；

对B：因为，，所以当时，；

当时，；当时，，故选项B错误；

对C：因为，所以由不等式的性质可得，故选项C正确；

对D：因为，所以，所以，故选项D正确.故选：B.

6．已知不等式的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式的解集是

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】因为不等式的解集是，

所以2和3是方程的两个根，

所以，，解得，

代入，得，

即，解得，故选C．

7．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】由题得，原命题的否命题是“，使”，

即，解得．选B.

8．已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数m的取值范围（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】因为恒成立，则，

，

当且仅当即时等号成立，

所以的最小值为8，

所以，即，解得：.故选：B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．设，，若，则实数的值可以是（）

A．0B．C．D．2

【答案】ABC

【解析】由题意，，因为，所以，

若，则，满足题意；

若，则，因为，所以或，则或.

综上：或或.

故选：ABC.

10．下列命题正确的是（）

A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件

B．命题“任意x＜1，则x2＜1”的否定是“存在x＜1，则x2≥1”

C．“a＞1，b＞1”是“ab＜1”成立的充要条件

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

【答案】ABD

【解析】A选项：时，时不能推出，故A正确；

B选项：全称命题的否定方法：修改量词，否定结论，故B正确；

C选项：，，不能推出，故C错误；

D选项：不能推出，能推出，故D正确.

故选：ABD.

11．下列关于基本不等式的说法正确的是（）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为2

C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则的最小值为

D．若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3

【答案】AC

【解析】对于选项A，若0＜x，则，

所以，

当且仅当3x＝1﹣3x，即x时等号成立，所以最大值为，故该选项正确；

对于选项B，因为x＞﹣1，所以x+1＞0，

所以y21＝3，

当且仅当x+1，即x＝0等号成立，故函数最小值为3，故该选项错误；

对于选项C，因为x+y＝1，x＞0，y＞0，

所以3≥23＝23，

当且仅当，即x，y＝2等号成立，

故最小值为3+2，故该选项正确；

对于选项D，由x2+xy﹣2＝0可得y，因为x＞0，y＞0，可得0＜x，

则3x+y＝2x2，当且仅当2x，即x＝1等号成立，所以最小值是4，故该选项错误．

故选：AC．

12．若关于的不等式的解集为，则下列结论中正确的是（）

A．当时，，B．的取值范围是

C．当时，D．不等式的解为

【答案】ABD

【解析】A：当时，不等式即为，解得，

所以，，故A正确，

B：∵函数，

∴要使不等式的解集为，则，