2025年高考数学二轮复习提升版学案 微切口4　解析几何中常见的二级结论.pptxVIP

专题五特别策划——赢在中档题之高考微切口解析几何微切口4解析几何中常见的二级结论

结论1椭圆、双曲线共焦点

1C

【解析】

1A

【解析】

结论2焦点弦问题

【解析】2

【解析】2

【解析】2

结论3切线问题

3【解析】

3【解析】x－4y＋8＝0

结论4蒙日圆

4AC

【解析】

结论5双曲线焦点三角形的内切圆

【解析】5

5D

【解析】图(1)图(2)

(1)从椭圆一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点；(2)从双曲线一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，其反向延长线经过双曲线的另一个焦点；(3)从抛物线的焦点发出的光线，经抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的轴．结论6圆锥曲线的光学性质

65∶3

【解析】

图(1)图(2)B

【解析】

配套热练

【解析】x－y－2＝0

2．已知抛物线C：x2＝4y，过直线l：x＋2y＝4上的动点P可作C的两条切线，记切点为A，B，则直线AB过定点______________．【解析】如图，令P(m，n)，则m＋2n＝4，则直线AB的方程为mx＝2(y＋n)，即mx－2y－2n＝0，所以(4－2n)x－2y－2n＝0，即(2x－y)－n(x＋1)＝0，所以直线AB过定点(－1，－2)．(－1，－2)

【解析】

【解析】

【解析】设△PF1F2的内切圆圆心为I，记I的横坐标为x0，则N(x0,0)．由双曲线焦点三角形内切圆的性质得x0＝a．又N为线段OF2的中点，所以c＝2a，故e＝2．2

2

【解析】

7．抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线上一点反射后，反射光线必过抛物线的焦点．已知抛物线C：y2＝2x，一束平行于x轴的光线l1，从点P(m,2)(m＞2)射入，经过C上一点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线l2射出，则线段AB的长为______．

【解析】

【解析】由题意可知，蒙日圆Γ：x2＋y2＝3，当PQ的斜率存在时，可设直线PQ的方程为y＝kx＋m，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

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