2025年高考数学二轮复习提升版学案 微切口4　双重最值问题.pptxVIP

专题六;类型;求max{min{f1(x)，f2(x)，…，fi(x)}}，一般先作出函数f1(x)，f2(x)，…，fi(x)的图象，再求出交点，比较图象高低，描出函数min{f1(x)，f2(x)，…，fi(x)}的图象，最后求(看)出min{f1(x)，f2(x)，…，fi(x)}的最大值．min{max{f1(x)，f2(x)，…，fi(x)}}同理处理．

;变式1定义max{a，b，c}为a，b，c中的最大值．设M＝max{2x，2x－3，6－x}，则M的最小值是 ()

A．2 B．3

C．4 D．6;类型;;;;(3)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc＝1，则min{max{a，b，c}}＝______．;多变量双重最值问题的处理策略

(1)利用均值不等式求最值．关键在于“拆、拼、凑”，将条件或待求式变形为“和或积”的定值．常见的变形技巧有转化符号、拆补项、配凑系数等．

(2)利用消元思想求最值．关键在于将第一层最值迭加，最大化的消元，留下的变量越少越便于后面的再消元，最后通过构造函数解决问题．

(3)分类讨论思想求最值．主要是结合条件不等式进行分类，把握分类的节点，先分后合．;;;配套热练;C;;D;;3．规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者．设函数f(x)＝min{f1(x)，f2(x)，

f3(x)}，其中f1(x)＝4x＋1，f2(x)＝x＋2，f3(x)＝－2x＋4，则f(x)的最大值为______．;;;;;;;;;;;谢谢观赏