2025年高考数学二轮复习提升版学案 以立体几何为背景的综合问题.pptxVIP

专题三;融合;;;;练习1(2024·赣州二模)已知某正三棱柱外接球的体积为36π，则该正三棱柱体积的最大值为______．;;融合;;;;练习2如图，圆锥的轴截面PAB是等腰直角三角形，AB的中点为O，C是底面圆周上异于A，B的任一点，D是OC的中点，E为母线PA上的一点，且AE＝3EP．

(1)证明：ED∥平面PCB；;练习2如图，圆锥的轴截面PAB是等腰直角三角形，AB的中点为O，C是底面圆周上异于A，B的任一点，D是OC的中点，E为母线PA上的一点，且AE＝3EP．;;融合;在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，∠ACB的平分线交AB于点D，AD＝2DB．平面α过直线AB，且与△ABC所在的平面垂直．

(2)设点E∈α，且∠ECD＝30°，记点E的轨迹为曲线Γ．

①判断Γ是什么曲线，并说明理由．;;在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，∠ACB的平分线交AB于点D，AD＝2DB．平面α过直线AB，且与△ABC所在的平面垂直．

(2)设点E∈α，且∠ECD＝30°，记点E的轨迹为曲线Γ．

②不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P，Q两点，试问：在平面α内是否存在定点T，使得无论l绕点D如何转动，总有∠PTC＝∠QTC？若存在，指出点T的位置；若不存在，请说明理由．;;;;;;;;;;谢谢观赏