3.4 平面图形（课件）七年级数学上册（华师大版2024）.pptxVIP

华师大版（2024）七年级数学上册第三章图形的初步认识3.4平面图形

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.能说出形形色色的平面图形.2.能说明多边形可由三角形组合而成，并尝试寻找多边形分割成三角形的规律重点：能从复杂的图案中找到熟悉的平面图形.难点：认识到多边形可以分割成三角形.

情景导入通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它们的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始.观察下图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?

新知探究把你画的图形和下图所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?圆三角形长方形六边形八边形

概念归纳这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形……

思考下图中的几个图形是多边形吗？

下图中的图形中，哪几个是四边形？说说“是”或“不是”的理由.

在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每个多边形都可以分割成若干个三角形.数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.

试一试在照片上找一找你熟悉的平面图形.长方形、正方形、五角星形和圆长方形、梯形和圆长方形、六边形和八边形三角形和长方形

如下图所示，古典园林里一些窗格的图案中，有不少简单的几何图形，试找出这些图形.

课堂练习1.分别举出有一个表面是圆和有一个表面是四边形的两个物体的例子.

2.按照下图的方式分割下面的多边形，使其由几个三角形组成.（1）（2）（3）

习题3.4下列图形中有几个是多边形？1.解：第1，2，3个是多边形，有3个多边形.

下列图形中有几个是五边形？2.解：第1，3个是五边形，有2个五边形.

分别把下列各图形分割成三角形，每个图形至少可以分割成多少个三角形？3.解：如图，第一个图形至少可以分割3个三角形，第二个图形至少可以分割6个三角形.

4.观察一下你平时经常阅读的图书，有些页面上可能画有平面图形，其中有你认识的形状吗?写下你所发现的结论.

分层练习-基础知识点1平面图形1.下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；

⑥圆柱.A.①②④B.①③⑤C.②③⑥D.④⑤⑥【点拨】三角形、长方形和圆都在同一个平面内，属于平面图

形；正方体、四棱锥和圆柱的各部分不都在同一平面内，

属于立体图形.A

2.[新考向数学文化]如图甲，用边长为4的正方形做了一个

七巧板，拼成如图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分的面

积是()A.4B.8C.12D.16B

知识点2多边形3.下列图形中，属于多边形的是(C)A.线段B.角C.六边形D.圆4.下列图形中，不是多边形的是(C)CC

知识点3多边形的分割5.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是(A)A.长方形B.梯形C.五边形D.三角形【点拨】如图所示.A可知长方形剪去一个角后所得的图形可能是梯形、五

边形、三角形，不可能是长方形，故选A.

6.已知一个多边形从一个顶点出发，分别连结这个点和其余

与之不相邻的各个顶点，得到5个三角形，那么这个多边

形是(C)A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【点拨】连结n边形的一个顶点与其不相邻的各顶点，可将n

边形分成(n－2)个三角形，由题意知n－2＝5，则n＝7.

故选C.C

易错点考虑问题不全而致错7.[2024·广州越秀区月考]把一个多边形纸片沿一条直线截下

一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数

不可能是(D)A.3B.4C.5D.6D

分层练习-巩固利用转化法求多边形面积8.[新考法分割法]现有如图的一块不规则的四边形土地，某

人要测量它的面积，他已测得AB＝50m，BC＝70m，

CD＝10m，AD＝50m，∠A＝∠C＝90°.那么这块四

边形土地的面积是多少？

?答：这块四边形土地的面积是1600m2.

分层练习-拓展利用分割法探求三角形的个数与多边形边数的关系9.[母题教材P144习题T3]如图，用三种方法分割五边形.

(1)三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？【解】有关系.图①中，三角形