2025届江西省萍乡中学高三上学期月考卷（五）数学试题及答案.docxVIP

大联考萍乡实验学校2025届高三月考试卷（五）

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z?1?0.2i，wz8．那么下列说法错误的是

?

A．w1.16

?

B．在第二象限

w

1

??????

2

f?z??2i

5x4，那么

w?

C．若fx

D．

w

?Q

w

x2

a2b2

y2

1ab0的两个焦点，点

?????

M

MFMF2

??9,16?，则椭圆

C

?

2．已知F,F是椭圆C:

?

在

C

上，且

的离心率是

1

2

1

3

1

4

3

7

A．

B．

C．

D．

4

4

4

3．如右图所示，边长为a的正方体成周期性排列，在正方体的各个角以及每个面的中心有原子分布

的晶体结构，我们称之为面心立方结构.若要将这一个立方体上的14个点染上红黄蓝三种颜色，使

得被一条线段连接的两个点不能染上同一种色，那么不同染色方案的种数是（旋转和镜像对称后重

合的视为同一种）

A．3

B．6

2?x

2?x

C．9

D．12

f(x)?x

2

log3

4．函数

的大致图象是

A．

B．

C．

D．

数学试题（萍实版）第1页共5页

{#{QQABBQSQggiAABJAABgCQwXSCEGQkhAAAQgGBEAEoAAAyANABAA=}#}

?????

nn

?

Z

+

a

b

a

b

nn

是小于的正整数中和互

5．我们称两个正整数和互素，当且仅当和的最大公因数是1，我们定义

素的数的个数，例如??6??2

．是因为小于6的数中只有1与5和6互素．那么下列说法错误的是

n

n

n

??n??

n

??n??

B．有无限多个正整数使

A．有无限多个正整数使

2

2

C．??n??1的解只有1和2

使得??m??n

n

m

D．对于任意正整数，都有

4

?

w2

?

w?

j

???

1,3

j?1,2

，其中

6．已知k2个两两互不相等的复数

?

z,z,?,z,w,w

2，满足

w

1

，且

za

；

1

2

k

1

w1?w2

a?1,2,?,k

A．3

，则的最大值为

k

B．4

C．5

D．6

7．若存在实数a,b，对任意实数x[0,1]，使得不等式x

?

3

?m≤ax?b≤x?m恒成立，则实数m的取值范围是

3

?

?

?

?

?

?

?

3

?

3

83

9

3

A．?,???

B．?

,???

C．?,???

D．?,???

?

?

?

?

9

3

2

?

?

?

?

?

?

?

?

mlnx?e

x

8．已知关于x的不等式xm?1?1?

在?1,e?

上恒成立，则正数m的最大值为

3

x

1

A．

B．0

C．e

D．1

e

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得

6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．柯西不等式（Cauchy-SchwarzInequality）是一种在数学和物理学中广泛使用的不等式，它是由法国数学家奥古斯丁·

路易·柯西提出的，柯西不等式可以用于证明其他不等式，也可用于解决一些数学问题.以下是柯西不等式的原始形式：

?

??c2

??

?ac?bd

?

2

①对于所有实数x和y，有a

2

?b

2

?d

2

.

②等式条件：当且仅当ad?bc?0时，等号成立.

4

?

??12???

?

2

?

?

x2y，可得xy2

min

例：已知x2y2，由柯西不等式xy2

?

?

2?

2

2?

?

2?

?

.运用柯西不等式。

5

判断以下正确的选项有

?1

2?

2?a?

?1，则?2a?3b?max

?

13

B．若0?a?2，则?

?

?3?22

A．若a

2

?b

2

?

?

a

min

?

?

?

?

D．若1?a?3，则a?1?6?2a

max

C．若a?b?4，则

a?1?2b?2

?25

?6

max

10．已知