浙教版数学九年级上册 圆的基本性质单元练习 .docx

圆的周末检测作业

已知扇形面积为s，弧长为l，请用s，l表示出R,n.R=____．n=____.

垂径定理的应用

如图，弓形的宽度AB=12m，弓高为4m，求该弓形所在圆的半径r.

变式1：若图中弓形为一座大桥的截面图，一艘货轮宽5m,高3m,

该货轮能从桥下通过吗？

变式2：若弓形为一座山洞的截面图，山洞内为双向车道（AC车道和BC车道），

一辆大卡车宽2.5m,高3.6m，该卡车能从BC车道通过吗？

变式3：若圆上一弦的宽度AB=12m，弓高为4m，另外有一条弦CD

与AB平行，CD=10m,求AB与CD的距离.

变式4：AB是半径为3的圆O的一条弦，C为弧AB中点，以AC,BC为邻边作菱形ABCD，若顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为

二、如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____．

变式1：

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分别以A、D为圆心，1为半径画圆，E、F分别是⊙A、⊙D上的一动点，P是BC上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

三、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．

四、正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．

（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；

（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由；

（3）如图②，若点E在上．连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长．