北师大版九年级数学上册图形的相似《单元复习小结》教学课件.pptxVIP

单元复习小结第四章图形的相似九年级数学上册?北师大版

知识梳理知识点一线段的比和成比例线段的定义如果选用一个长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m,n.那么两条线段的比.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.

知识点二比例的性质比例的基本性质─比例的合比性质─比例的等比性质─比例的更比性质—

知识点三黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACB那么称线段AB被点C点C叫做线段AB的AC与AB（或BC与AC）的比叫做黄金比≈0.618黄金分割黄金分割点黄金比

知识点四图形的相似(1)形状相同的图形(2)相似多边形(3)相似比：相似多边形对应边的比①表象：大小不等，形状相同.②实质：各对应角相等、各对应边成比例.

知识点五相似三角形的判定?通过定义?平行于三角形一边的直线?三边成比例?两边成比例且夹角相等?两角分别相等?两直角三角形的斜边和一条直角边成比例(三个角分别相等，三条边成比例)

知识点六相似三角形的性质?对应角相等、对应边成比例?对应高、中线、角平分线的比等于相似比?周长比等于相似比?面积比等于相似比的平方

知识点七相似三角形的应用(1)测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(不能直接测量的两点间的距离)测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.(2)测距

知识点八位似(1)如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.(这时的相似比也称为位似比)(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；对应线段平行或者在一条直线上.

(3)位似性质的应用：能将一个图形放大或缩小.ABGCEDF●PB′A′C′D′E′F′G′A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P

(4)平面直角坐标系中的位似当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，对应顶点的坐标的比为－k.

典例专练

课堂小结图形的相似比例线段相似三角形相似多边形位似比例的基本性质比例线段平行线分线段成比例判定性质应用

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