北师大版九年级数学下册《第二章二次函数》单元测试卷（附答案）.docxVIP

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北师大版九年级数学下册《第二章二次函数》单元测试卷（附答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x．点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，则n的取值范围是（）

A．n＞3或n＜﹣1 B．n＞3 C．n＜1 D．n＞3或n＜1

2．已知，点、、都在函数的图像上，则（????）

A． B．

C． D．

3．在同一坐标系中，作y＝x2，，的图象，它们的共同特点是(???)

A．抛物线的开口方向向上

B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

4．如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）

A．k=n B．h=m C．k＜n D．h＜0，k＜0

5．抛物线与的形状完全相同，则a的值为（????）

A．2 B． C． D．不能确定

6．抛物线，，共有的性质是（????）

A．开口向上 B．对称轴是轴

C．顶点坐标都是 D．在对称轴的右侧随的增大而增大

7．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

8．学校商店销售一种练习本所获得的总利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式为，则下列叙述正确的是（）

A．当x=2时，利润有最大值元

B．当时，利润有最大值元

C．当x=2时，利润有最小值元

D．当时，利润有最小值元

9．要得到抛物线y＝x2+4，可将抛物线y＝x2（）单位．

A．向上平移4个 B．向下平移4个

C．向右平移4个 D．向左平移4个

10．已知二次函数经过点，，则的值可以是（）

A．2 B．3 C．5 D．11

11．将二次函数y=（x﹣1）2﹣2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（）

A．（1，3） B．（2，﹣1） C．（0，﹣1） D．（0，1）

12．如图，是二次函数y=ax

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（????）

??

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

二、填空题

13．已知抛物线，当1≤x≤5时，y的最大值是．

14．抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，则关于x的方程的解为．

15．已知（﹣1，y1），（﹣3，y2），（，y3）在函数y＝3x2+6x+12的图象上，则y1，y2和y3的大小关系为

16．二次函数（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x

-1

-

0

1

2

3

y

-2

1

2

1

-2

一元二次方程（a≠0，a，b，c是常数）的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个??（填序号）

①????????②

③????????????④

17．若抛物线过原点,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，8）在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为．

19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为．

??

20．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是．

三、解答题

21．填表．

解析式

开口方向

顶点坐标

对称轴

y＝(x－2)2－3

y＝－(x＋3)2＋2

y＝3(x－2)2

y＝－3x2＋2

22．已知抛物线，当时，有最大值，且抛物线过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围；

（3）求抛物线与y轴的交点坐标．

23．一个二次函数的图象经过三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点.

24．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件，且要求销售单价不得低于成本，

(1)直接写出该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数