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ProblemChosen

E

2025

MCM/ICM

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111111

生态共生与数值模拟：生态系统模型的物种种群动态研究摘要

随着全球农业环境的变化，传统农业生态系统面临着资源利用效率低下和生态平衡破坏的问题，亟需寻找合适的解决方案。本文通过建立新农业生态系统模型，模拟了生产者和消费者之间的食物网关系，并考虑了农业周期、季节性因素、除草剂和杀虫剂的影响。该模型的建立对解决农业生态系统中的可持续性问题具有重要意义，在控制害虫与草食性动物对农业作物的影响、提高生态系统稳定性方面具有积极作用。

针对问题一，我们首先建立了一个包含生产者与消费者的Lotka-Volterra模型，在考虑农业周期及其季节性影响的同时也考虑了除草剂和杀虫剂的影响。将消费者分为初级消费者和次级消费者，并将初级消费者分为草食性动物和昆虫，分别建立常微分方程。采用四阶Runge-Kutta法进行数值求解，模拟结果表明，生态系统内各物种的种群动态呈现出稳定的波动模式，且不同物种之间的互动关系得到了有效呈现。

针对问题二，我们在问题一建立的Lotka-Volterra模型基础上，考虑纳入本土物种回归的可能，通过构建初级消费者与次级消费者的重新出现速率函数，建立物种重新出现模型。采用四阶Runge-Kutta法进行数值求解，通过分析模拟结果，发现不同消费者的引入对物种种群的长期稳定性具有显著影响，引入次级消费者后，系统稳定性提高，物种种群波动性减少。

针对问题三，我们在问题二所建立的物种重新出现模型基础上去除了除草剂和杀虫剂对于生态系统各环节的影响。采用四阶Runge-Kutta法进行数值求解，分别讨论了去除除草剂、去除杀虫剂和同时去除除草剂和杀虫剂的影响。模拟结果表明，去除杀虫剂和除草剂后，整个生态系统实现波动平衡。昆虫的种群得到了恢复，次级消费者的种群数量也随之回升。

针对问题四，我们将蝙蝠纳入食物网模型，考虑蝙蝠为控制害虫种群的食虫动物和支持植物繁殖的传粉者，在问题三所建去除除草剂模型的基础上，将蝙蝠对生产者和初级消费者的影响纳入考虑，改进了微分方程。同时收集相关数据，以肉食鸟进行对比，结果显示，蝙蝠作为自然控制者，能够更有效地减少昆虫种群并维持生态平衡。

针对问题五，在问题三所建去除除草剂模型的基础上，采用引入益生菌或益生物的形式对农田做生物防治工程，这一方法能有效实现害虫控制，保证作物健康，促进植物繁殖，模型的应用结果显示有机农业的生态恢复性较强，对物种种群的长期稳定性具有积极作用，尤其是在提高生物多样性和减少化学农药依赖方面表现出较好的优势。

Keywords:Lotka-Volterra模型常微分方程Runge-Kutta法生物防治

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Contents

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1Introduction 3

1.1ProblemBackground 3

1.2RestatementoftheProblem 3

1.3LiteratureReview 错误！未定义书签。

1.4OurWork 4

2AssumptionsandJustifications 5

3Notations 5

4Thenameofmodel1 错误！未定义书签。

4.1DataDescription 错误！未定义书签。

4.2TheEstablishmentofModel1 错误！未定义书签。

4.3TheSolutionofModel1 错误！未定义书签。

5Thenameofmodel2 错误！未定义书签。

6Thenameofmodel3 错误！未定义书签。

7SensitivityAnalysis 25

8ModelEvaluationandFurtherDiscussion 26

8.1Strengths 26

8.2Weaknesses 26

8.3FurtherDiscussion 26

9Conclusion 26

References 27

Appendices 错误！未定义书签。

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