2023—2024学年度（上）九年级期中质量监测考试数学参考答案及评分意见（正式稿）.doc

PAGE

PAGE2

2023—2024学年度（上）九年级期中质量监测考试

数学参考答案及评分意见

A卷（100分）

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.D

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9.10.任写一个即可

11.12.2813.

三、解答下列各题（其中14题12分，15题6分，16题8分，17、18题各10分，共48分）

（1）计算：

解：原式＝……………4分（每算对一个运算得1分）

＝……………6分

解不等式组：

解：由不等式（1）得：………2分

由不等式（2）得：………4分

∴原不等式组的解集为：………6分

15.解：（1）∵该一元二次方程有两个实数根

∴………1分

∴………2分

………3分

（2）把

得：………5分

∴

………8分

（用其他方法得到正确答案给满分）

16.解：(1)（人）

40-12-8-14=6（画对条形统计图）…………2分

（2）；…………3分

（人）…………4分

(3)列表如下：

男1

男2

女1

女2

男1

（男2，男1）

（女1，男1）

（女2，男1）

男2

（男1，男2）

（女1，男2）

（女2，男2）

女1

（男1，女1）

（男2，女1）

（女2，女1）

女2

（男1，女2）

（男2，女2）

（女1，女2）

由上表可知，共12种等可能结果，其中恰好是一男一女的有8种结果…………6分

（用树状图正确也可得同样分数）

∴P（一男一女）=…………8分

17.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC为对角线

∴

∵

∴

∴

∴…………4分

（2）∵

AF=3，CF=1

∴FG=9

CG=FG-CF=8

∵,AG=10

∴…………7分

∵

∴

∵

∴

∴

∴…………10分

18.解：（1）将C（-2，1）代入y=2x+b，

b=5，

∴直线AB的表达式为y=2x+5…………2分

（2）设点D（x，2x+5）

∴…………3分

∴…………6分

（3）由题意得：,,

∴

∴OC⊥AB………7分

设点D（x，2x+5），过点D作DM⊥y轴于点M,

∵D恰好在的角平分线上

∴

（舍去）………8分

D（）

直线OD的表达式为………10分

B卷（50分）

填空题（每小题4分，共20分）

4；20；21.；22.；23.

22.解：∵直线与x轴交于点A

∵直线与x轴交于点A，与直线交于点B，

∴A点坐标为（4，0），B点坐标为（2，）

∴OA=4,OB=4,AB=4

∴△ABO是等边三角形

∵点C为AB的中点

∴AC=2,点C的坐标为（3，）,△ACO为直角三角形

将线段AC绕点A顺时针选择60度，得到A,连接B

∴可证△OCA≌△BA，

∴B=OC=，∠AB=∠ACO=90°，∠AB=∠AOC=30°，

∴∠OB=90°，

∵D是线段OC上的一个动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE

∴点E的轨迹为线段B.

当线段CE最小时,显然此时，CE⊥B，

∴CE//A

∴E为B的中点

∴BE==,

∴在RT△OBE中，∠OBE=90°，

由勾股定理得：.

∴线段CE最小时，则OE的值为。

23.解：如图，连接B,过作P⊥AB,交AB于点P,交CD于点N,过E作EM⊥CD.

∴∠PB=∠NG=∠EMG=90°。

∵将△ABF沿AF翻折得到△