2025年春沪科版数学七年级下册教学课件：7.2 一元一次不等式 第3课时 一元一次不等式的应用.pptx

第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式沪科版·七年级下册第3课时一元一次不等式的应用

复习回顾你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤么？审题设未知数列出方程解方程检验解的合理性作答123456

新课探究例3为拓宽农民增收致富渠道，某村依托自身油菜种植业优势，举办油菜花节，其间进行民俗表演，表演收取门票，个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票要便宜？分析：购买个人票的钱购买团体票的钱

解：设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80%元，根据题意，得10x20×10×80%解不等式，得x16因为人数必须是小于20的整数，即x20.因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票要比买个人票便宜.购买个人票的钱购买团体票的钱

实际问题题干中不等关系词厘清建立数量关系一元一次不等式数学模型提取明确归纳

1.在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？答：通过者至少要答对12道题.设通过者答对了x道题，答错或不答的题有(20-x)道，根据题意可得，解10x–5(20-x)≥80解不等式，得：x≥12跟踪训练

2.小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解：设至少需要购买x块，则0.36x≥20解不等式，得x≥55.6地板砖数目取整数，所以x的最小值为56答：至少需要购买56块这样的地板砖.注意单位，地板面积为0.36m2.

--≥9003.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？销售额-成本-税费≥纯利润（900元）解：设每套童装的售价是x元.解不等式，得x≥125答：每套童装的售价至少是125元.40·x90×4040·x·10%

用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果.实际问题列不等式解不等式结合实际确定答案找出不等式关系设未知数交流

常用关键词与不等号词汇不等号大于、多于、高于、超过等小于、少于、低于、不足等不小于、不少于、不低于、不亚于、至少等不大于、不多于、不高于、不超过、至多等知识梳理≥≤

练习1.学校准备用2000元购买名著和字典，其中名著每套65元，字典每本40元.现已购买名著20套，问最多还能买字典多少本?解：设购买字典x本，由题意得20×65+40x≤2000解不等式，得：字典数目取整数，所以x的最大值为17.答：最多还能买字典17本.【教材P38练习第1题】

2.甲步行的速度为5km/h，先走30min后，乙从甲的出发地沿相同路径追赶甲，乙步行的速度最快为6km/h，问乙至少需要多少时间才能赶上甲?解：设乙需要xh才能赶上甲，由题意得6x≥0.5×5+5x注意单位解不等式，得：x≥2.5答：乙至少需要2.5h才能赶上甲.【教材P38练习第2题】

3.毛笔每支2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔可能的情况是（）A.5支毛笔，2支钢笔D.7支毛笔，1支钢笔B.4支毛笔，3支钢笔C.0支毛笔，5支钢笔D

4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价5％，则至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折B

5.某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？解：设后面每天加工x个零件，由题意得24×3+(15-3)x≥408解不等式，得：x≥28答：以后每天至少加工28个零件，才能在规定的时间内完成任务.

6.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂利润至少是多少？解：设前年全厂利润至少是x万元，由题意得解不等式，得：x≥308