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住在富人区的她

初中七年级(初一)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为()

A.5050m2B.5000m2

C.4900m2D.4998m2

【答案】B

【解析】试题解析：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．

所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．

故选B．

2.如图，已知线段，现将按以下步骤进行第1次操作：①将线段平分成三段；②去掉中间的那一段并用两条与之等长的线段代替，操作后得图1，第2次操作：接着在图1的每一条线段上重复第1次操作得到图2，按上述方法一直继续操作下去，则第4次操作得到的折线的总长度为（）

A.B.C.D.4

【答案】A

【解析】

根据题意，可得第n次操作得到的折线的总长度为：，进而即可得到答案．

由题意得：第1次操作后，折线的总长度为：，

第2次操作后，折线的总长度为：，

第3次操作后，折线的总长度为：，

第4次操作后，折线的总长度为：，

故选A．

3.多项式是关于的三次三项式，则的值是（）

A.B.3C.3或D.不能确定

【答案】A

【解析】

由于多项式是关于x的三次三项式，所以|m|=3，但m-3≠0，根据以上两点可以确定m的值．

解：∵多项式是关于的三次三项式，

∴|m|=3，

∴m=±3，

∵m-3≠0，

∴m≠3，

∴m=-3．

故选：A．

4.一个角的度数为，则这个角的余角为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

用减去这个角的度数，得到它余角的度数．

解：．

故选：A．

5.计算：（）

A.－25B.－25C.D.

【答案】C

【解析】

根据负整数指数幂的运算法则，即可求解．

=

=，

故选C．

6.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年每千克的价格是（）

A.元B.（1﹣20%）a元C.20%a元D.元

【答案】B

【解析】

根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×（1-20%），将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年每千克的价格．

解：由题意可得，今年每千克的价格是（1-20%）a元．

故选：B．

7.下列变形中，错误的是（）

A.2x+6＝0变形为2x＝﹣6

B.＝2+x变形为x+3＝4+2x

C.﹣2（x﹣4）＝2变形为x﹣4＝1

D.﹣＝变形为﹣x﹣1＝1

【答案】C

【解析】

利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．

解：A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=-6，正确；

B、根据等式性质2，=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x，正确；

C、根据等式性质2，-2（x-4）=2两边都除以-2，应得到x-4=-1，所以C错误；

D、根据等式性质2，-=两边同时乘以2，即可得到-x-1=1，正确；

故选：C．

8.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）

A.1cmB.9cm

C.1cm或9cmD.以上答案都不对

【答案】C

【解析】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；

第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，

故选C．

9.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（）

①；②；③；④；⑤．

A.①②③B.①②④C.①④⑤D.②③⑤

【答案】D

【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

解：①∠1=∠2不能判定AB∥CD，不符合题意；

②∵∠1=∠3，∴AB∥CD，符合题意；

③∵∠2=∠4，∴AB∥CD，符合题意；

④∠DAB+∠ABC=180°；不能判定AB∥CD，不符合题意；

⑤∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，符合题意．

故选：D．

10.如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）

A.m=6B.n=1C.p=﹣2D.mnp=3

【答案】B

【解析】试题解析：∵多项式能因式分解为

解得：．

故选B．

11.整式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于方程的解为（）

－3

－2

－1

0

1

6

－3

0

－3

－6

A.－1B.－2C.0D.1

【答案】D

【解析】

通过等式的基本性质，把原