浙教版数学七年级下册4 3 2 用乘法公式分解因式 学案 .docx

4.3《用乘法公式分解因式》学案（第2课时）

【学习目标】

会用完全平方公式分解因式；

会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

【学习重点】用完全平方公式分解因式。

【学习难点】例题4较难。

二、议一议：

（一）回顾引入：

1．填一填：

∵(a-1)2=；∴a2-2a+1=；

∵(a+3)2=；∴a2+6a+9=；

∵(a+b)2=；∴a2+2ab+b2=；

∵(a-b)2=；∴a2-2ab+b2=。

2．比一比：

完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两数的，加上（或者减去）这两数的2倍。

完全平方公式的逆用：两数的，加上（或者减去）这两数的2倍，等于这两数和（或差）的平方。

3、说一说：

a2

a2±2ab＋b2=(a±b)2

（1）公式左边：是一个将要被分解因式的多项式

eq\o\ac(○,1)三项式

eq\o\ac(○,2)首尾项为两数的平方和，中间项为两数积的2倍的形式．

（2）公式右边：是分解因式的结果

分解的结果是两个数的和（或差）的平方形式，“±”由中间项的正负性决定．

（二）新知梳理：

1．下列各式中可以用完全平方公式来分解因式的有：（填序号）

2．分解因式，填空：

=（）2－2（）·（）+（）2

=（）2

3．用完全平方公式进行因式分解：

（1）（2）

（3）（4）

4.分解下列因式：提示：(1)、(2)先提取公因式，(3)整体思想(换元)，(4)简便计算

（4）

三、练一练：

1．填空题：

（1）4x2+______+9y2=（2x+3y）2；

（2）16x2-24x+________=（4x-3）2；

（3）a2-ab+b2=（a-_______）2；

（4）（m+n）2-2（m+n）+1=（_____-1）2．

2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2+2xy-y2B．-xy+y2

C．-x2+2xy+y2D．x2+xy+y2

3.若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是（）

A．±3B．±6C．6D．-6

4.若等式x2-x+k=（x-）2成立，则k的值是（）

A．B．-C．D．±

5.把下列各式因式分解：

（1）16x4+24x2+9；（2）a2x2-16ax+64；

（4）-2m3+24m2-72m

6.若，则求a、b的值.